2016-2017学年高一数学人教a版必修四模块质量评估试题.docVIP

模块质量评估 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知α是第二象限角，＝，则＝(　　)－　　　　　　　　　　 B．－ D. 解析：　∵α为第二象限角，∴＝－＝－答案：　已知扇形的周长为8 ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为(　　)A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 解析：　由题意得解得所以S＝＝4()．答案：　已知(π＋α)＝，且α是第四象限角，则(α－2)的值是(　　)－ C．± D. 解析：　由已知＝－，而α为第四象限角，所以＝ ＝，所以(α－2)＝＝答案：　已知α是锐角，a＝，b＝，且a∥b，则α为(　　)或75°解析：　∵a∥b，∴＝，即＝又∵α为锐角，∴0°＜2α＜180°.＝30°或2α＝150°.即α＝15°或α＝75°.答案：　已知e，e是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e＋e，b＝－4e＋2e则a与b的夹角为(　　)解析：　依据题意a·b＝－3，|a|·|b|＝＝6，〈a，b〉＝－，故a与b的夹角为120°.答案：　已知＝－，且x是第三象限角，则的值为(　　)－－ D. 解析：　因为x是第三象限角，所以＋2k＜x＜＋2k，k∈Z，所以＋2k＜x＋＜＋2k，kZ，所以＜0，而＝－，所以＝－＝－，故＝＝＝＝，选答案：　将函数y＝(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) B. C．0 D．－解析：　y＝(2x＋φ)＝＝. 当φ＝时，y＝(2x＋)＝－，为奇函数；当φ＝时，y＝＝，为偶函数；当φ＝0时，y＝，为非奇非偶函数；当φ＝－时，y＝，为奇函数．故选答案：　函数y＝x＋的图象大致为(　　) 解析：　当x＝y＝1＞0，排除当x＝－时，y＝－1，排除；或利用y＝x＋为奇函数，图象关于原点对称，排除当x＝时，y＝－＜0，排除故选答案：　已知|p|＝2，|q|＝3，p，q的夹角为，如图所示，若＝5p＋2q，＝p－3q，D为BC的中点，则|为(　　) A. B. C．7 D．18 解析：　∵＝(＋)＝(5p＋2q＋p－3q)＝(6p－q)，|＝＝＝＝ ＝答案：　给出以下命题：sin α＞；若函数y＝2的最小正周期是4，则a＝；函数y＝是奇函数；函数y＝|－的周期是；函数y＝in x＋的值域是[0，2]．其中正确命题的个数为(A．3 B．2 C．1 D．0 解析：　对于①来说，取α＝390°，β＝60°，均为第一象限角，而＝，＝＝，故＜，故①错误；对于②，由三角函数的最小正周期公式T＝＝4，得a＝，故②错误；对于③，该函数的定义域为{x|－1≠0}＝，因定义域不关于原点对称，故没有奇偶性，故③错误；对于④，记f(x)＝|－若T＝，则有f＝ff＝＝，f＝＝0.5，显然不相等，故④错误；对于⑤，y＝＋＝，而当f(x)＝2(x≥0)时，－2≤2，故函数y＝＋的值域为[－2，2]，故⑤错误；综上可知选答案：　函数f(x)＝A(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于(　　) A．2 B．2＋＋2－2－2解析：　由图象可知，函数的振幅为2，初相为0，周期为8，则A＝2，φ＝0，＝8，从而f(x)＝2x. ∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝2＋2＋2＝2＋2答案：　已知3a＋4b＋5c＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，则a·(b＋c)＝(　　)－C. D．－解析：　由3a＋4b＋5c＝0，得向量3a，4b，5c能组成三角形，又|a|＝|b|＝|c|＝1，所以三角形的三边长分别是3，4，5，故三角形为直角三角形，且a⊥b，所以a·(b＋c)＝a·c＝－答案：　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2，2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．解∵∠ABO＝90°，∴，∴＝0.又＝－＝(2，2)－(－1，t)＝(3，2－t)，(2，2)·(3，2－t)＝6＋2(2－t)＝0.＝5.答案：　5已知f(x)＝，若＝(0＜α＜)，则f(α＋)＝________．解析：　因为＝，所以＝；＝＝＝(＋)＝答案：　函数f(x)＝＋在区间上的最大值是________．解析：　由f(x)＝＋＝＋. ∵≤x≤?≤2x－，(x)max＝＋1＝答案：　有下列四个命题：若α、β均为第一象限角，且α＞β，则＞；若函数y＝2的最小正周期是4，则a＝；函数y＝是奇函数；函数y＝在[0，]上是增函数．其中正确命题的序号为_______