实验二动态挂法测定金属材料的杨氏模量.docVIP

实验二　动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量 杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。“静态拉伸法”由于受弛豫过程等的影响不能真实地反映材料内部结构的变化，对脆性材料无法进行测量。目前工程技术上常用“动态悬挂法”测量杨氏模量,也是国家标准指定的一种测量方法。其基本操作是：将一根截面均匀的试样（棒）悬挂在两只传感器（一只激振，一只拾振）下面。在两端自由的条件下，使之作自由振动。测出试样的固有基频，并根据试样的几何尺寸、密度等参数，测得材料的杨氏模量。 一、实验目的 1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2、培养学生综合应用物理仪器的能力。 3、学习确定试样节点处共振频率的方法。 二、仪器与用具 动态杨氏模量实验仪（包括试样、杨氏模量测试台、信号发生器），存贮示波器，电子天平，螺旋测微器，游标卡尺 三、实验原理 对于一根水平放置的细棒，以水平方向为轴，竖直方向为轴，由棒的横振动方程： 　　 　　　　 　　（2.1）　　　　　　　 用分离变量法解以上方程对圆形棒得：。 　 　　　　 　　（2.2）　 上两式中，为杨氏模量，为棒长，为棒的直径，为棒的质量，为棒的截面积，为棒的密度。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量。在国际单位制中杨氏模量的单位为（）。 本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。 由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器I（激振）上。通过传感器I把电信号转变成机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器II（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，这时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。根据（2.2）式，即可计算出该温度下的杨氏模量。 图2.1　试样共振频率的测量 四、实验内容 1、测定试样的长度、直径和质量，每个物理量各测5次。 2、在室温下，不锈钢和铜的杨氏模量分别为（）和（），先由（2.2）式估算出共振频率，以便寻找共振点。 3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，悬挂点的位置约距离端面和处。 4、把信号发生器的输出与测试台的输入相连，测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的Y输入相接。 5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”（①②都置于左边），y轴增益④置于最小档（左边第二档），y轴极性置于“AC”。 6、由小到大逐渐调节信号发生器的频率，并观察示波器信号的变化，当示波器的拾振信号（交流信号）在某一频率处达到极大，则认为信号发生器的激振频率与测试棒共振，记下该频率f因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，（建议间隔），直至示波器的显示屏上出现最大的信号。 7、将两悬丝以每间隔向里靠拢，分别记下频率、……，直到悬挂点处于和处。 8、以为横坐标，为纵坐标，作图(如图2.2)，将图线延伸至处所对应的即为该棒的固有频率。 9、记下室温下的共振频率，求出材料的杨氏模量,计算不确定度。 10、本实验用铜棒和钢棒各做一次。 实验数据 Δd=0.02mm Δl=0.01mm Δm=0.0001g 不锈钢 l/mm d/mm m/g 前端悬点 f/Hz 末端悬点 测量次数 长度 测量次数 长度 测量次数 质量 0.10L 1196.7 0.90L 1 149.8 1 6.051 1 33.5432 0.12L 1195.9 0.88L 2 149.82 2 6.051 2 33.543 0.14L 1195.8 0.86L 3 149.8 3 6.02 3 33.5435 0.16L 1195.5 0.84L 4 149.8 4 6.015 4 33.5433 0.18L 1195.4 0.82L 5 149.8 5 6.015 5 33.5434 0.20L 1195.2 0.80L 平均值 149.864 平均值 5.9764 平均值 33.54328 0.22L 1195 0.78L 有效值 149.86 有效值 5.976 有效值 33.5433 平均值 1195.642857 铜棒 l/mm d/mm m/g 前端悬点 f/Hz 末端悬点 测量次数 长度 测量次数 长度 测量次数 质量 0.10L 7