五上植树问题学设计.docVIP

课题 五年级上册第七单元数学广角--植树问题 课型 新授 授课人 钟清清 教 学 目 标 知识与技能：掌握植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教学难点 用植树问题思想方法解决实际问题。 教学方法 讲授、演示、讨论交流、操作练习等。 教学准备 多媒体、表格 教师活动 学生活动 设计意图 一、课前交流，激趣引入 1．活动交流。 师：每位同学都有一双灵巧的手，不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识呢？你们想了解它们吗？ 师：看着老师举起的这只左手，你们从中发现了什么数？ 师：老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？ 师：你观察的很仔细！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔。大家仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入 师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题。（板书课题：植树问题） 二、动手操作，初步感知 1.创设情景（课件出示“招聘启示”）。 招聘启示 学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取. ???????? 新兴民族学校 ?????? ?2015年12月24日 师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备招聘校园环境设计师。同学们想不想成为一名环境设计师？ 那老师看看大家有没有这个潜力做一名环境设计师。 2.理解题意 出示要求：校门口有一段长6米的走廊，现计划在走廊的一边摆放花盆，每隔2米放一盆，可以放几盆？ 师：从这份要求上，你能获得哪些信息？同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。（师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、盆数）。 师：每隔2米是什么意思？你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？ 教师在学生汇报的基础上归纳小结。（两盆花之间的距离是2米，每两盆花间的距离都相等，两盆花之间的间隔是2米。） 3.汇报交流。 师：请各小组来展示交流你们的设计思路吧！ 师：同学们真有创造力！根据题目的要求设计出了这么多的方案，看来你们都有潜力成为一名优秀的环境设计师。 4.引导发现 通过展示学生设计的不同方案引导学生发现：间隔数相同，但摆法不同，摆放的盆数也不同。 师：今天我们就来重点研究植树问题中“两端都栽”时，植树棵数与间隔数之间的关系。 三、合作探究，发现规律。 1、探索规律 师：沿着长20米的小路的一边栽树，两端要栽。请设计出一份植树方案。（可用线段图表示）说一说你栽了几棵树？有几个间隔？ 出示： 总长 （米） 间距 （米） 间隔数 棵数 20 5 4 5 2 4 10 ... （1）教师根据学生汇报，完成表格。 （2）师：谁能发现植树问题中两端都栽时棵数与间隔数有什么关系？ （3）小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”（板书） 四、应用规律，解决问题。 师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。） 师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。 1. 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装多少盏路灯？ 3.沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 五、课堂小结，拓展延伸 师：通过这节课的学习你有什么收获？ 师：解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1 当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 小手中藏的秘密还很多呢！请同学们课后用10个手指尝试不同的拼摆方法，研究一下10个手指与间隔数又有什么关系呢？ ? ? ? 学生齐说：想。 学生齐说：“5”。 学生指着自己的小手说：老师说的“4”应该是5个手指间 的“空格”数。?????????? 学生汇报：4个手指间有3个间隔，3个手指间有2个间隔，2个手指间只有1个间隔。 学生：通过交流发现手指的个数比间隔数