从稀疏到结构化稀疏贝叶斯方法.PDFVIP

第２８卷　第６期 信 号 处 理 Ｖｏｌ．２８　Ｎｏ．６ ２０１２年６月 ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ Ｊｕｎ．２０１２ 从稀疏到结构化稀疏：贝叶斯方法 １ ２ １，３ 孙　洪　张智林 　余　磊 （１．武汉大学电子信息学院武汉４３００７２；２．Ｄｅｐｔ．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣａｌｉｆｏｒｎｉａ，ＣＡ９２０９３－０４０７，ＵＳＡ；３．ＶｉｓＡＧｅＳＵ７４６ＲｅｓｅａｒｃｈＵｎｉｔ，ＩＮＲＩＡ，３５０４２Ｒｅｎｎｅｓ，Ｆｒａｎｃｅ） 摘　要：稀疏分解算法是稀疏表达理论和压缩感知理论中的核心问题，也是当前信号处理领域的一个热门话题。 近年来，研究人员发现除了稀疏以外，如果引入稀疏系数之间的相关性先验信息，可以大大提高稀疏分解算法的 精度，这种方法称为 “结构化稀疏分解算法”。本文归纳和总结了从稀疏到结构化稀疏的信号模型，并且介绍了 两种不同的贝叶斯稀疏（或者结构化稀疏）算法，以及从稀疏到结构化稀疏贝叶斯稀疏分解算法的扩展。同时， 本文还介绍了结构化稀疏分解算法在医学信号处理和语音信号处理中的应用。 关键词：压缩感知；稀疏理论；结构化稀疏分解算法；贝叶斯压缩感知 中图分类号：ＴＮ９１１．７　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００３－０５３０（２０１２）０６－０７５９－１５ ＦｒｏｍＳｐａｒｓｉｔｙｔｏＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄＳｐａｒｓｉｔｙ：ＢａｙｅｓｉａｎＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ １ ２ １，３ ＳＵＮＨｏｎｇ　ＺＨＡＮＧＺｈｉｌｉｎ　ＹＵＬｅｉ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，４３００７２Ｗｕｈａｎ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐｔ．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣａｌｉｆｏｒｎｉａ，ＣＡ９２０９３－０４０７，ＵＳＡ； ３．ＶｉｓＡＧｅＳＵ７４６ＲｅｓｅａｒｃｈＵｎｉｔ，ＩＮＲＩＡ，３５０４２Ｒｅｎｎｅｓ，Ｆｒａｎｃｅ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｓｐａｒｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｈｏｔｔｅｓｔｒｅｓｅａｒｃｈｔｏｐｉｃｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｉｅｌｄａｎｄｐｌａｙｓａｎｉｍ ｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅＳｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ）．Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，ｂｅｓｉｄｅｓｐａｒｓｉｔｙ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｈａｔｄｅ ｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓｏｆｓｐａｒｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｈａｓｂｅｅｎｅｘｐｌｏｉｔｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｐａｒｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏ ｒｉｔｈｍｓ．Ｉｔｉｓｃａｌｌｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｓｐａｒｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｒｅｖｉｅｗｔｈｅｓｐａｒｓｅｓｉｇｎａｌｍｏｄｅｌａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｓｐａｒｓｅｓｉｇｎａｌｍｏｄｅｌ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ ，ｔｗｏｓｐａｒｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｂａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎｆｒａｍｅｗｏｒｋａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄ ｔｈｅｉｒｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓｔｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｓｐａｒｓｅｓｉｇｎａｌｓａｒｅａｄｄｒｅｓｓｅｄ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｓｐａｒｓｉｔｙｉｎ