浅析将数学史融入大学数学的教学.docVIP

浅析将数学史融入大学数学的教学 　　摘 要：本文阐述了数学史融入大学数学教学的理由，分析了数学史融入大学数学教学的教学方法及数学史融入高等数学教学有待解决的问题. 　　关键词：数学史；大学数学；发生教学法；数学教育 　　数学史与数学教育关系（HPM）是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域。数学史的教育价值获得了西方数学家的认可，M.克莱因在《古今数学思想》序言中论述了数学史与数学课程的关系，他说数学史可以提供整个课程的概况，使课程的内容互相联系，并且与数学思想的主干联系起来数学史可以让学生看到数学家们创造历史的真实过程―让学生体会数学的应用价值和文化价值、明确学习数学的目的、增强学习数学的动力。“第一届全国数学史与数学教育会议”上，张奠宙教授提交的论文题目就是“让数学史成为数学教育的有机组成部分”。因此在大学数学教学中浸透数学史具有更重要的意义。 　　一、大学数学教学中浸透数学史的理由 　　1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学精神 　　美国学者Bidwell曾给传统的数学课堂打了这样的比喻：“在课堂里，我们常常这样看待数学，好像我们是在一个孤岛上学习似的。我们每天一次去岛上学习数学，埋头钻进一个纯粹的、洁净的、逻辑上可靠的、只有清晰线条而没有肮脏角落的书房。学生们觉得数学是封闭的、呆板的、冰冷无情的、一切都已发现好了的。”数学史里面含有大量的适合教学方面的材料，比如数学史中趣闻轶事，数学家的简介，某段数学历史发展过程等等可以帮助教师更好的组织教学，正像Bidwell所说：“在教学中融入数学史，可以将学生从数学的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃的新大陆上，这个新大陆包含了开放的、生动活泼的、充满人情味的并且总是饶有趣味的数学。 　　2.加深学生对数学知识的理解，培养学生的创造性思维能力 　　莱布尼茨说过：“没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。” 数学教材仅仅记述了研究的最终结果，所以即使很好地理解了书上的内容，也几乎不能触及到研究的精神，几乎不知道发明、发现的着眼点、方法等，不能培养具有创见性的头脑。教师有必要把潜在于教材中的这种精神、方法提炼出来，使之表面化，让学生学到数学的实质和精髓。只有让学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。对教师来说，可以以史为鉴，有助于预见学生的学习困难，有助于合理安排课程内容顺序，有助于合理设计教学方式，为学生提供探究机会等。 　　3.帮助学生树立科学品质、培养科学精神 　　数学史承载着多侧面多维度的数学知识，蕴含着博大精深的数学文化和数学精神，揭示数学科学的性质。教材中的数学知识不能表现数学创造过程的艰辛、数学家所遭受的挫折，以及在建立一个完美的数学理论之前，数学家们所经历的艰苦漫长的道路。数学史通过数学家的榜样力量来启发和激励学生。使学生认识到任何一个定理的发现，都是前辈们艰苦努力的结晶。介绍历史上中外数学家可歌可泣的生动事迹，数学家的追求真理，实事求是的科学态度，帮助学生树立科学品质、培养科学精神。 　　二、将数学史渗透到大学数学教学的方法 　　研究表明：学生在学习数学概念时心理的发生与历史的发生之间的有相似性。对于数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程的教学，一般采用发生法教学。这种方法要求教师了解所教主题的历史；理解该主题历史进化的关键步骤；知识渊博的教师会预料到学生在哪个领域会有困难。克服重大的困难需要大量的工作，因此教师针对这些情况可以准备合适的教学策略，一个好的策略是能很好的与历史的发展相一致，并能帮助学生克服理解上的障碍。然而依靠数学史知识来发展教学策略是远远不够的，如果对概念产生的历史条件的分析是预见和分析学生的困难的一个重要信息源的话，那么教师必须考虑一定类型的学生在一定水平上的教学现实。重构的步骤按从易到难的系列问题给出，后面的问题建立在前面问题的基础上，采取有序的问题驱动模式。在数学史内容的选择上，应遵循科学性、实用性、趣味性原则，历史知识必须尽可能完整、 正确，包括可行的第一手资料，所选择的数学史料和教学情境的相互匹配，对学生数学学习和能力的提高要有直接帮助，所选的内容题材要有趣味性，以达到寓教于乐的目的。教师需要数学史和数学教育研究两方面的能力，展现数学知识的形成过程。 　　三、将数学史融入大学数学教学待解决的问题 　　大学数学的教学课时少、内容多，从客观上阻碍了将数学史融入大学数学教学的步伐；现存的大学对于教师的考核机制重科研轻教学，导致绝大部分的教师不备课，或者走马观花地看看课件应付差事。大学数学教师群体本来大多数是数学或其他学科各方向的博士，无论是其学习还是科研期间，根本没有接受过数学史和数学教育研究的教育，数学史和数学教育知识比较贫乏，要提