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第三章确定性推理(运算问题，与作业题难度相当) 谓词公式的等价式： (1) 双重否定率 ? ? P ? P (2) 交换率 (P∨Q) ? (Q∨P)， ( P∧Q) ? ( Q∧P) (3) 结合率 (P∨Q)∨R ? P∨(Q∨R) (P∧Q)∧R ? P∧(Q∧R) (4) 分配率 P∨(Q∧R) ? (P∨Q)∧(P∨R) P∧(Q∨R) ? (P∧Q)∨(P∧R) (5) 摩根定律 ? (P∨Q) ? P∧Q ? (P∧Q) ? P∨Q (6) 吸收率 P∨(P∧Q) ? P P∧(P∨Q) ? P (7) 补余率 P∨P ? T, P∧P ? F (8) 连词化归率 P→Q ? ?P∨Q P?Q ? (P→Q)∧(Q→P) P?Q ? (P∧Q)∨(Q∧P) (9) 量词转换率 ? (?x)P ? (?x)( ? P) ? (?x)P ? (?x) (? P) (10) 量词分配率 (?x) (P∧Q) ? (?x)P∧(?x)Q (?x) (P∨Q) ? (?x)P∨(?x)Q 常用的永真蕴含式如下： (1) 化简式 P∧Q ? P， P∧Q ? Q (2) 附加式 P ? P∨Q， Q ? P∨Q (3) 析取三段论 ﹁ P, P∨Q ? Q (4) 假言推理 P, P→Q ? Q (5) 拒取式 ?Q, P→Q ? P (6) 假言三段论 P→Q, Q→R ?P→R (7) 二难推理 P∨Q, P→R, Q→R ? R (8) 全称固化 (?x)P(x) ? P(y) 其中，y是个体域中的任一个体，依此可消去谓词公式中的全称量词。 (9) 存在固化 (?x)P(x) ? P(y) 其中，y是个体域中某一个可以使P(y)为真的个体，依此可消去谓词公式中的存在量词。 子句集的化简 (1) 消去连接词“→”和“?” P→Q ?﹁ P∨Q P?Q ? (P∧Q)∨(﹁P∧﹁Q) (2) 减少否定符号的辖域 ﹁(﹁P) ? P ﹁(P∧Q) ?﹁P∨﹁Q ﹁(P∨Q) ?﹁P∧﹁Q ﹁ (?x)P(x) ? (?x) ﹁P(x) ﹁ (?x)P(x) ? (?x)￢P(x) (3) 对变元标准化（将y变为z） (4) 化为前束范式(所有量词都移到公式的左边) (5) 消去存在量词(用Skolem函数f(x1，x2 ,…, xn)替换) (6) 化为Skolem标准形(等价关系P∨(Q∧R) ? (P∨Q)∧(P∨R)) (7) 消去全称量词(省掉全称量词) (8) 消去合取词(去掉∧得到子句集) (9) 更换变量名称（x换为y） 第六章不确定性推理公式（计算都要） 全概率公式和Bayes公式 一、CF模型 CF(H, E)=MB(H, E)-MD(H, E) 信任增长度 不信任增长度 可信度 当MB(H, E)0时，MD(H, E)=0 当MD(H, E)0时，MB(H, E)=0 CF(H,E)+CF(﹁H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(﹁H,E)-MD(﹁H,E)) =(MB(H,E)-0)+(0-MD(﹁H,E)) (由互斥性) =MB(H,E)-MD(﹁H,E)=0 它说明：(1)对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度；(2)对H的可信度与非H的可信度之和等于0；(3)可信度不是概率，不满足P(H)+P(﹁H)=1 和 0≤P(H),P(﹁H)≤ 1 合取CF(E)=min{CF(E1), CF(E2), … ,CF(En)} 析取CF(E)=max{CF(E1), CF(E2), … ,CF(En)} 不确定性的更新公式CF(H)=CF(H, E)×max{0, CF(E)} E1与E2对H的综合可信度 二、主观Bayes方法 IF E THEN (LS, LN)