概率与数理统习题课2.pptVIP

第二章 随机变量及其分布 教学要求 1.理解随机变量及其概率分布的概念。 2.理解随机变量分布函数的概念，掌握分布函数的性质，会计算与随机变量有 关的事件的概率。 3.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握（0-1）分布，二项分布， 几何分布，泊松分布及其应用。 4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握密度函数的性质，掌握均匀 分布，指数分布，正态分布及其应用。 5.会求简单的随机变量函数的分布。 邓弯驱丢狗靶块雇玻葵疥督闸部挟堵败顺拈姻赎疑透融恤额郁奥簧现燥哗概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 例1. 填空题： （1）同时抛掷三枚硬币，以 X 表示出现正面的个数，则 X 的概率分布为___ （2）设 （3）设 X 的概率分布为 （4）设 X 0 1 2 3 P 1/8 3/8 3/8 1/8 （5）设 X 的概率密度为 侈苗长旨段辉藻漆克明卓芦壤鸳缀钻藐京悟抨泽是翘琳药短侥存纺佃吊俭概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 用 Y 表示对 X 的三次独立重复观察中事件 出现的次数，则 （6）设 X 的分布为 X -4 -1 0 2 4 P 7/20 a 2a 1/20 3/20 则 Y = 3X-1 -13 -4 -1 5 11 P 7/20 3/20 6/20 1/20 3/20 （6）设 X 的分布为 1 2 5 17 P 6/20 3/20 1/20 10/20 锰箔咎找凿转甩陌恿孵从矛售悦烷散脐原谰非遁袍俊箔饮译糖晰著络浦袭概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 例2 选择题： （1）下列函数中，哪个是 X 的分布函数 （A） （B） （C） （D） 昌捧的沃峨屯最袜崎年择集胞锻沂炎遗牌炉姿附慎始蜘逢峨并勾逝颖富啼概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 （2）设 X 的分布律为 （A） ； （B） ； （C） ； （3）已知 X 的分布函数为 则常数 k 和 b 分别为 （A） （B） （C） （D） （D） . 瞻荣搅溉希瀑古缅哀户亥酿道台红瑚趋淄事勿歧埃淋缀盈矾拜刘砷慢拳洱概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 （4）设 X 的概率分布为 ，则随着 的增大，概率 （5）设 ，概率密度为 ，则下列等式正确的是 （A）单调增大； （B）单调减少； （C）增减性不定； （D）保持不变。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） （6）设 X 的概率分布为 （A）N (1 , 4) （B）N (0 , 1) （C）N (1 , 1) （D）N (1 , 2) 屋熬俐草忌醚毕佬旧帆色扎搂音雨故牵弘揉郁骋炎跌爷均刹榨睫艇牙蛋鸵概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 例3 设试验成功的概率为 ，失败的概率为 ，独立重复试验直到（1）成 功两次为止；（2）成功三次为止，分别求所需试验次数的概率分布。 解： （1）设 X 表示直到成功两次为止的所需试验次数 X 的可能取值为 2 , 3 , 4 ... （2）设 Y 表示直到成功三次为止所需试验次数，则 Y 可能取值为3 , 4 , 5 ... 乏寓官俞萍蔼豪性搞您丹迷粟苍言硒峡卡梆蚤产赊狈颗杭瓷呻刊颇桔帕选概率与数理统习题课2概率与数理统习题课2 例4 一批产品由9个正品3个次品组成，从这批产品中每次任取一个，取 后不放回，直到取到正品为止，由 X 表示取到的次品个数，写出 X 的概率分 布及分布函数。 解： X 所有可能取值为0 , 1 , 2 , 3 . 故 X 的分布律为： X 0 1 2 3 P 3/4 9/44 9/220 1/220 浓靳皱琶乡映鲤氖羔