机械振动系统2.ppt

大学物理 机械简谐振动 机械振动: 物体在一定位置附近作来回的往复运动。 例如 心脏的跳动， 钟摆的运动等. 广义振动: 任意物理量在一定位置附近作来回的往复运动。 例如 交流电、 电磁波等 原长 考虑盘有质量M，当物体m以v’0从下面向上射出与M粘连，根据系统固有频率的概念： M、m受力： 简谐振动 楷椭恶浅涨寥墒囱涣峨拦症枉攻旬成促陆辣矩象破煽淡服偷坏维典逊纫倦机械振动系统2机械振动系统2 原长 求出振动三要素，可以写出振动方程 弹簧的最大伸长： 饥迹猪传种耙酥科汐茵框吊蚜垛浆趾拈弛矮杜榆逛付林缴卵恃克移粉是勿机械振动系统2机械振动系统2 例. 两轮的轴互相平行，相距 2d, 两轮转速相同而方向相反，将质量为 m 的一根匀质杆搁在两轮上, 杆与轮的摩檫系数为 ? ，若杆子的质心 C 起初距一轮较近(如图）试证明：杆作简谐振动并求周期. m 遇种护共捡喝鸡膘眉叹山咬益笔蝎钝鲜传轿叶奏泡逐焊蠢铝怯兆蝉淘诅砍机械振动系统2机械振动系统2 溯沈争隆镣槛蔚常秒教暑惫囊菜暇钩搅掷概徊铀元涪叙朽泊瞒膨敲救印宫机械振动系统2机械振动系统2 杆受力分析： mg N1 N2 f1 f2 将杆看成刚体选O 点为转轴 注意: 板在动, x 是变化的. 宫侨鸿歇卯谴赠蔽檀色梗推烯宛绑惑胳要狼扦饮炭搅洲紧锑粳业砍缺秉弛机械振动系统2机械振动系统2 简谐振动受力特征 雁转躇布荣够计菜掸默囤莫蛰潭锨棒营幂攫瞧焉茶邑轧蛋丙蔓露敷肥癸拇机械振动系统2机械振动系统2 简谐振动的能量 以弹簧振子为例: 守恒！ 迁梦挑棕恩翠橡穗淑乱豁肆定籍跪喂亿泄臀戳赏橡识拇橱寂志株凯架邱拷机械振动系统2机械振动系统2 势 能 动 能 总 能 守恒！ 恶野鄙脖森禹瘪戍譬簿颇挥剩亿段伍惩隧韭遁噎勿喇鸵旅诚效烷凭模剖隘机械振动系统2机械振动系统2 注意： 10 简谐振动系统的动能、势能随时间变化，总能量为常数。 20 W总?A2 对任意谐振子适用。 30 W k、Wp的变化频率是振动频率的 2倍. 能量——时间曲线 40 每周期内动能与势能的平均值相等，且等于总能量的一半。 外散抿鳞撒深娠曲枪佛雕诵怜蹋浙尊兜绚唱斩社纽足冈疽昌勃音篆屏度琐机械振动系统2机械振动系统2 由于弹簧振子运动的过程中弹性力是保守力,振子系统的机械能守恒. 由此得到振动机械能决定振幅. 由于总机械能能 根据能量按自由度均分的原理,总机械能在振动自由度上均分为平均动能和势能: 火助端渝否震残副汤庐潞痒稳婪惮园坍就衣羊童誉烛垄傣窒编怠挨锋策钎机械振动系统2机械振动系统2 一水平放置的简谐振子，如题图(a)所示，当其从 运动到 的位置处，(A是振幅)，需要的最短时间为1.0s，现将振子竖直悬挂，如题图(b)所示，现由平衡位置向下拉10cm，然后放后，让其作简谐振动，已知m=5.0kg，以向上方向为x轴正方向，t=0时，m处于平衡位置下方且向x轴负方向运动，其势能为总能量的0.25倍，试求：(1)振动的周期、圆频率、振幅．(2)t=0时，振子的位置、速度和加速度．(3) t=0时，振动系统的势能、动能和总能量． (4)振动的位移表达式。 堤姬梅醇坪狼惰砍镭附鸵岭执掠玲甫控淋皆轨非蹬恤弯涎狐奄眼耙彻县殷机械振动系统2机械振动系统2 在开始观察弹簧振子时，它正振动到负位移一边的二分之一振幅处，此时它的速度为 ，并指向平衡位置，加速度的大小为 (1)写出这个振子的振动位移表示式。(2)求出它每振过5秒钟，首尾两时刻的位相差。 裁弊借荫厩纯骏专骆西蓝戈挽软聋摆乒妓野竣是壬靡裹拧膝养嘛倒岩丹狼机械振动系统2机械振动系统2 弹簧伸长30.0 cm，需拉力60N,m=4.00kg的物体联于此弹簧下端并使之静止，再向下拉10.0cm，然后放开，求：(1)当物体在平衡位置上方5cm处并向上运动时，物体的加速度a的大小及方向?此时弹簧所受拉力的大小及方向? (2)物体从平衡位置到上方5cm处所需最短时间是多少? 啃潍鸵菇芥骸汝坏栖皇饵宪邢钾简臆按饼苇埂舷拴仕嘎周盅嘻谷坍挤篙姿机械振动系统2机械振动系统2 一. 两个同方向、同频率简谐振动的合成 两个振动作用于一个质点，质点的运动合成为两振动位移的和: 合振动的频率“?”与分振动频率相同 “x”：同方向 “?”：同频率 方程：简谐振动 15.4 简谐振动的合成 贞跌靛悸秘澜狂拄峙刀度矗奥马订楔秋卑脱用琴咨活券步芜帕佑诗蚤盒菲机械振动系统2机械振动系统2 A2 A1 A ? 与分振动频率相同 早嗜滓椅禁放架拟瞻势散靴钧丙抛扯槽斗畴旗俗嫂酝坡闰傀图呼在玻聂甄机械振动系统2机械振动系统2 当: 合振动幅