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固体结构（Solid Structure） 晶体：内部质点在三维空间周期重复排列的固体。晶体是具有格子构造的固体，存在几何长程有序。 非晶体：有限的小范围内观察还有一定规律，整体上无序－近程有序，长程无序 金属、矿物和岩石、陶瓷、水泥；白糖、食盐、结晶牛胰岛素；半导体、各种功能材料……都是晶体，我们生活在晶体的世界里…… 做到合理的使用晶体，制造晶体，改进材料的性能，从而指导生产，要学习晶体学的理论知识 晶体学基础（Basis Fundamentals of crystallography） 空间点阵（space lattice） 将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列—空间点阵。 阵点的两个特征 排列的周期性 每个结点周围环境(surroundings)都是相同的，即每个阵点都是等同点。 课后作业1 1. 把下图图案抽象出一个平面点阵 2. 下图的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结构基元。 晶胞（unit cells） 代表性的基本单元（最小平行六面体） 选取晶胞的原则： 选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多； 在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 晶体定向 为什么要对晶体进行定向？ 晶体在不同方向上具有不同的物理化学性质。晶体的各向异性是内部不同原子面（晶面）和原子列（晶棱）上原子的排列方式及分布密度存在差异的直接结果。 研究结晶体，要确定其晶面或晶棱在晶体上的方位，要做到这点，首先必须选择坐标系统，即晶体定向。 三轴定向： 右旋坐标系 X轴（又称a轴）是前后水平轴，Y轴（b轴）是左右水平轴，Z轴（c轴）则是上下直立的晶轴，各轴的前、右、上方向为正，而后、左、下为负。 α代表Z轴与Y轴之间的夹角，β代表Z轴与X轴之间的夹角，γ代表X轴与Y轴之间的夹角。 晶胞参数(lattice parameters) ：a，b ，c， α， β， γ 晶向指数与晶面指数(Indices of Directions and Planes) 为区分不同的晶向和晶面，需采用一个统一的标号来标定它们，这种标号叫晶向指数与晶面指数。 晶向指数的标定 晶向指数[uvw]标定步骤 以晶格中某结点（可任意选取）为原点，建立右旋坐标系，如图。定出欲求晶向上任意两个点的坐标。 “末”点坐标减去“始”点坐标，得到沿该坐标系各轴方向移动的点阵参数的数目。 将这三个值化成一组互质整数，加上一个方括号即为所求的晶向指数[u v w]，如有某一数为负值，则将负号标注在该数字上方。 练习： 一个晶向指数代表一组互相平行的晶向；如果晶向指数数字相同而正负号完全相反，则这两组晶向互相平行，方向相反。如图中[010]与[010]。  晶面指数的标定（Miller指数） 晶面指数(hkl)标定步骤 建立如前所述的参考坐标系，但原点应位于待定晶面之外，以避免出现零截距。 找出待定晶面在三轴的截距，如果该晶面与某轴平行，则截距为无穷大。 取截距的倒数，将其化为一组互质的整数，加圆括号，如有某一数为负值，则将负号标注在该数字上方，得到晶面指数(h k l)。 练习 (h k l)代表互相平行的一组晶面； 晶面指数遍乘－1所表示的晶面与原晶面互相平行，即（hkl）和(h k l)表示同一晶面。 确定晶面指数需注意 坐标系可以任意平移，但不可以旋转； 坐标原点可选在任何结点上，但不能选在晶面上； 三个指数都乘－1，晶面不变； 晶面平行于哪个轴，相应指数为0。 给出晶向指数和晶面指数，如何画出该晶向和晶面？ 例1 在立方晶胞中画出[0l2]和[123]晶向。 例2. 在立方晶胞中画出（0l2）和（123）晶面。 (012)的各个指数分别取倒数后得∞，l，1／2 例2. 在立方晶胞中画出（0l2）和（123）晶面。 (123)的各个指数分别取倒数后得1，－1／2 ， l/3 课后作业2： 在下图中画出（010），（110），（121），（321）晶面，画出[111]，[123]，[110]，[211]晶向。 * * 等同点：在晶体构造的三度空间具有相同的环境，方位完全一致的点。 点阵 ＋ 结构基元 ＝ 晶体结构 Lattice + Basis = Crystal structure X Y Z (000) (111) O A ? X，Y，Z轴方向的指数分别是什么？ OA [111] B A B C D X Y Z A (100) B (001) C (110) D (011/2) O AB: [101] BC: