2017版高考数学人教A版立体几何第1讲分析.ppt

答案　(1)C　(2)C 规律方法　(1)若所给定的几何体是柱体、锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积.(2)若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解. (2)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2，侧面BCC1B1的面积为4，此三棱柱ABC－A1B1C1的体积为________. 答案　(1)B　(2)4 [思想方法] (1)转化与化归思想：计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形，“化曲为直”来解决，因此要熟悉常见旋转体的侧面展开图的形状及平面图形面积的求法. (2)求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.②等积法：等积法包括等面积法和等体积法.等体积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利 用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值. [易错防范] 1.台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截面与底面平行. 2.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同. 3.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”.在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线. 4.对于求解简单的组合体的表面积，要注意各几何体重叠部分的处理. 基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积 必威体育精装版考纲　1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；3.会用平行投影的方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式. 知 识 梳 理 1.空间几何体的结构特征 平行且相等 全等 相似 矩形 直角边 直角腰 直径 2.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 的，三视图包括 、 、 . 正投影 完全相同 正视图 侧视图 俯视图 3.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用 画法来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴、y′轴所在平面 . 斜二测 45°(或135°) 垂直 (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别 坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段长度在直观图中变为 . 平行于 不变 原来的一半 4.柱、锥、台和球的侧面积和体积 2πrh πrl Sh Ch Sh 4πR2 5.几何体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 . (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于 与底面面积之和. 各面面积之和 矩形 扇形 扇环 侧面积 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.( ) (3)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.( ) (4)锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) (5)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS.( ) × × × × × 2.(2014·新课标全国Ⅰ卷)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 解析　由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B. 答案　B 3.(2015·北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　) 答案　C 答案　D 5.(人教A必修2P28练习2改编)一个棱长为2 cm的正方体的