专题 竖直面内圆周运动的临界问题整理.pptVIP

FN mg F h L θ θ较小时tanθ=sinθ 为适应国民经济发展的需要，从2007年4月18日起，我国铁路正式实施第六次提速。火车转弯时可以看作是匀速圆周运动，火车提速后容易使外轨受损。为了使火车能以较高的速度转弯又使外轨侧向给火车的力很小，你认为理论上可行的措施是：（ ） A．仅减小弯道半径 B．仅增大弯道半径 C．仅适当减小内外轨道的高度差 D．仅适当增大内外轨道的高度差 专题:竖直面内圆周运动的临界问题 学习目标： 1.学会分析竖直面内的圆周运动。 2.能定量分析绳模型，绳模型在竖直平面内做圆周运动的条件。 3.能定量分析杆模型中在竖直面内做圆周运动的条件。 4.会处理圆周运动的临界问题。 mg O 绳 mg O 轨道 绳模型 R 绳 v (1)小球在最高点的临界条件：向心力只由重力提供: 小结: (临界速度,最小速度) V 轻绳模型 例题1：绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为l=60cm，求： A、最高点水不留出的最小速度？ B、设水在最高点速度为V=3m/s，求水对桶底的压力？ O 杆 O 管道 杆模型 R ② 当0＜v＜ ①最高点v＝0时， ③当v＝ 时， ④当v＞ ， 杆 N为支持力,且N＝mg N为支持力，N随v的增大而减小 N=0 N为拉力,且N随v的增大而 增大 小结 轻杆模型 1.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( ) A.水处于失重状态，不受重力的作用了 B.水受平衡力作用，合力为0 C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D.杯子特殊，杯底对水有吸力 C 2.长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少? O A L 【解析】小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，在最低点时，小球除受重力外，还有杆的作用力，由于合外力提供向心力且指向圆心，杆对小球的作用力只能向上，所以在最低点，杆对小球只能是拉力 在最高点时，杆对小球可以向下拉，也可以向上推.当小球速度小于 时，杆对小球向上推，当小球的速度大于 时，杆对小球向下拉. 【解题回顾】杆对球既可能推力又可能是拉力、而如果杆变成线，即线对球就只能是拉力了。 三、圆周运动和力 对物体进行受力分析 求向心力 从力到运动 供 需 【例2】　如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力 求向心力 对物体进行受力分析 从运动到力 需 供 4、供需关系 供 需 离心运动 供 需 近心运动 供 需 圆周运动 2.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( ) A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B.人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg D 3.如图4-4-3所示，长为L的杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v,则( ) 图4-4-3 A.v的最小值为 B.v若增大，向心力也增大 C.当v由 逐渐增大时，杆对球的弹力也增大 D.当v由 逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小 BC 课堂练习: 1.用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是( ) A.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 R ABD 【例1】如图4-4-4所示，细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( ) 图4-4-4 A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力 C.a处为推力，b处为拉力 C.a处为推力，b处为推力 AB