初三数学课堂讲义消元二元一次方程组的解法(加减消元)(新人教版).pptVIP

“ ” “ ” 解法一：由（1）得： （3） 把（3）代人（2）得 解法二：由（1）得：3 y=1-2x (3) 把（3）代人（2）得5x-(1-2x)=6 解法三：(1)+(2)得 : 7x=7 x=1 把x=1代入(1)得 2+3y=1 试一试，有谁能用三种方法解？ 用加减法解二元一次方程组 解题思路：消元 变式1：解方程组 2x+3y=1 （1） 5x+3y=6 （2） 变式2 { 2x+3y=1 ① 5x+6y=6　　② 解：①×2得 4x+6y=2 　③ ②－③得 x=4 将x=4代入①得Y= ∴ 解：(1) ×5得：10x+15y=5 (3) (2) ×2得：10x–8y=12 (4) (3) – (4)得：23y = –7 把 代入（1）得， ∴ 点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。 加减法解二元一次方程组的一般步骤： 4。写出方程组的解。 1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等； 2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值； 1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便? (1) y=2x 3x-4y=5 x-2y=y+1 2x-3y=10 (3) 2x+3y=21 4x-5y=7 (4) 9x-5y=1 6x-7y=2 代入法 代入或加减法 加减法 加减法 实践与应用： 2.解下列二元一次方程组 3、创新思维： （A）写出一个二元一次方程组，且满足下列条件： （1）含有2个未知数x和y； （2）能用“加法”消去x，求出y。 （1） （2） （3） （4） （B）、试试你的能力： 1、解方程组 (1) (2) 2、已知 3a+b=9 ，求16a–2b的值。 5a–2b=3 解：两式相加得8a–b=12 ∴ 16a–2b=2(8a–b)=2×12=24 解：(1)+(2)得 4x=4，x=1 (1)–(2)得 6y=8，y= ∴ x=1 y= 3.变式训练 （1）选择：二元一次方程组 的解是（ ）. A． B． C． D． （2）已知 ，求 、 的值． 归纳小结 1、解二元一次方程组的基本方法：加减法和代入法 2、基本思路：消元 3、加减法解方程组的一般步骤： （1）变换系数； （2）加减消元（同号减，异号加）； （3）回代求解； （4）写出方程组的解。 思考题 解方程组 发散思维 关于x、y的方程组 的 解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。 解： ①＋②，得： 2x＝14m x＝7m 把 x＝7m代入①，得： y＝－m ∵方程组的解满足方程 3x＋2y＝19 ∴21m－2m＝19 m＝1 发散思维 关于x、y的方程组 的 解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。 分别把m＝1代入到x＝7m、y＝－m中，得： x＝7 ，y＝－1 ∴原方程组的解为： 相信自己 1、 2、 当 m为何值时，关于x、y的 方程组的解的和为12？ 3、 m＝14 点悟： 当方程比较复杂时，应先化简。化简的方法及步骤是去分母，去括号，移项，合并。 方法与总结 1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数