初三数学课堂讲义一元一次不等式组(新人教版).ppt

“ ” “ ” 问题： 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 解：设这根木条c的长度为Xcm． 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 能用你学过的知识分析一下吗？ x10+3 1 x10-3 2 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。 类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ × √ × × × 观察与思考 如何解此不等式组呢？ 分析 类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围 x10+3 1 x10-3 2 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x＞ 10﹣3 x＜ 10 +3 ① ② 由 ① ，得 x＜13 由 ② ，得 x＞ 7 ∴ 7＜ x ＜13 公共部分 动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集. 你能说出不等式组中X的取值范围吗？ 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。 什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x ＞ 2 x ＞ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 公共部分 x＞3 X 1 公共部分 3 0 4 ○ 2 1 ○ ○ 2 3 0 1 解集为 x＞3 X 1 解集为 第一组 第二组 第三组 第四组 ？ 你会找公共部分吗 动手画一画，一起找一找。 让我们一起动手共同完成… 求下列不等式组的解集：(第一小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：同大取大 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 求下列不等式组的解集：(第二小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：同小取小 求下列不等式组的解集：(第三小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 口诀：大小小大中间找 求下列不等式组的解集：(第四小组) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 口诀：大大小小无解了 a a a b x＞a x＞ b x＜a x＜b x＜a x＞ b x＞a x＜b 。 。 a 。 。 b 。 。 b 。 。 b 解集为 ： x＞ b (同大取大） 解集为 ： x＜a （同小取小） 一元一次不等式组的解集的规律图析 (若当 a＜b时 ) 解集为： a＜x＜b （大小相对取中间） 解集为：无解 （大小相背则无解） 　 　　0　　 　　 2　3　 你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组 解: 由不等式①,移项得， 由不等式②,移项得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: ② ① 所以不等式组的解集: 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 0 8 ② ① 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 比一比,看谁又快又好 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法： (1