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2017-06-09 发布于上海
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解析函数空间上的范数可取到算子.pdf

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解析函数空间上的范数可取到算子论文

D , ϕ D . H (D) D . ϕ Cϕ : f → f ◦ ϕ . g ∈ H (D) z Ig : f → f (w)g (w)dw . 0 , . : , , Hardy , Bergman , Bloch Dirichlet , ; . , Bα Bβ Cϕ . Cϕ , Cϕ . , Bloch , Dirichlet BMOA I . I , I . g g g : , , , . I Abstract Let D be the unit disc of complex plane and ϕ be a holomorphic mapping from D to itself. Denote H (D) the space of all analytic functions on D . Then ϕ induces a composition operator Cϕ : f → f ◦ ϕ . For any g ∈ H (D), it can induce an integral operator z Ig : f → f (w)g (w)dw . 0 In this thesis, Norm-attaining composition operators and Norm-attaining inte- gral operators are investigated. There are three parts in this thesis as following. The ﬁrst chapter is concerned in deﬁnitions and backgrounds of some clas- sical function spaces and norm-attaining operators. Some relative results are also listed. Chapter 2 is aimed at investigating the composition operators from Bα to Bβ . The norm of Cϕ is estimated. We are also give necessary and suﬃcient conditions for norm-attaining composition operator Cϕ . In chapter 3, we study the integral operator Ig on the Bloch space, Dirichlet space and BMOA space. We give some conditions for integral operators to be norm-att