西南大学附属中学2015-2016学年中考第九次月考(5月模拟)数学试卷有答案(文档版).docx

西南大学附属中学校初2016级第九次月考数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．–3℃B．15℃C．–10℃D．–1℃下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个下列运算，结果正确的是（）A．B．C． D．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．40°B．55°C．75°D．35°下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨 B．367人中至少有2人公历生日相同C．打开电视，正在播放广告D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（）A．B．C．D．已知，则的值为（）A．0 B．4 C．8 D．16要使代数式有意义，则x的（）A．最大值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．且C．且D．且下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有（）（1）（2）（3）（4）A．80个B．73个C．64个D．72个在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米) 随时间x(分) 变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A．前30分钟，甲在乙的前面B．这次比赛的全程是28千米C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．甲先到达终点如图，双曲线经过抛物线的顶点，则下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）计算：．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE=3∶2，且BF=2，则DF=　．如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为　　．有六张正面分别标有数字，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________________．如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为___________米．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，，BG=4，则GH的长为__________．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．如图，AC = AE，，AB = AD．求证：．“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．化简：(1) (2) 为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于P、Q两点，轴于点A，一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点B，其中OA = 6，且．求一次函数和反比例函数的表达式；求的面积；根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．对于实数x，y我们定义一种新运算（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x，y叫做线性数的一