第二讲一matlab数值计算.pptVIP

第二讲（一）MATLAB数值计算 2.1 变量 2.2 矩阵及数组的创建、保存和访问 2.3 矩阵和数组的运算 2.4 关系运算及逻辑运算 2.5 多项式的表达与计算 2.6 数值分析（补充） 2.1.1 变量的命名 在MATLAB中，变量均以矩阵的形式表示。 在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多65个字符。 在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。 MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。 全局变量最好用大写。 MATLAB 固定（特殊）变量（P19 表2-1） 2.1.2 内存变量的管理 1. 内存变量的显示与删除 who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。 clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 clear Var 或者clear all 注意，预定义变量不能被删除。 2. 工作空间浏览器(Workspace) (1) 工作空间浏览器的启动 (2) 工作空间浏览器的操作 2.2.1 矩阵（数组）的创建 1. 直接输入法 将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔或直接回车。例如 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 利用“：”表示元素序列非常方便： B=1:0.5:5; 2. 利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。 例2.1 利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵. (2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 (3)运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用 3. 利用MATLAB函数建立矩阵 几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、 eye、rand、randn、magic、vander、linspace、logspace。 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式是： zeros(m) 产生m×m零矩阵。 zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。 zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵。 eye(size(A)) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵。 zeros(阶数),ones(阶数) 产生0矩阵和1矩阵。 rand(行数，列数) 产生随机元素的矩阵。 diag(),triu(),tril() 提供对角，上三角与下三角矩阵。 相关函数：size(A)给出A的行数和列数；length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出A的维数。 4. 建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵拼接后建立起来。例如 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A] 注意：拼接时行数与列数是否合适！ 2.2.2 矩阵中元素的访问及修改 A(m,n):访问矩阵A的第m行第n列元素； A(:,n):访问矩阵A的第n列元素； A(m,：):访问矩阵A的第m行元素； A(m,n1:n2):访问矩阵A的第m行第n1列至n2列元素； A(m1:m2,n): A(m1:m2,n1:n2): A(:,:) 矩阵元素的删除和矩阵的变形 利用空矩阵[ ]代替矩阵中要删除的元素、某行、某列或者整个矩阵。 矩阵的转置A’。 矩阵的左右翻转函数 fliplr( )。 矩阵的上下翻转函数 flipud ( )。 矩阵旋转90度函数 rot90( )。 2.3 矩阵运算 2.3.1 算术运算 2.3.2 矩阵运算 特殊矩阵 矩阵变换 矩阵的逆与秩 矩阵的范数 矩阵的特征值和特征相量 2.3.1 算术运算 1. 基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意:(1)运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。(2) ^(乘方):在矩阵为方阵时方可使用！ 2. 点运算 点运算符有.*、./、.\和.^。 两矩阵（数组）进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵（数组）的维参数相同。 3.常用数学函数 P28 表2-6 2.3.2 矩阵运算 可进行:＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、