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iSIGHT-FD试验设计技术 赛特达（北京）科技有限公司 内容 DOE基础 DOE技术介绍 DOE后处理 练习 什么是试验设计？ 试验设计（Design Of Experiment）是一概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。 发展历史: DOE思想最早由R.A. Fisher在二十世纪二十年代提出 用于研究雨水、浇灌水以及日照等情况对农作物产量的影响 二十世纪四十年代，日本科学家Taguchi博士经过深入研究，将DOE技术用于制造业，帮助获得低成本、高质量的产品 八十年代以来，涌现出了更多种DOE方法，并在更加广泛的领域得以应用 目的: 通过试验设计获得较好方案 —— optimization 探索设计空间 —— 敏度分析、主效应分析、交互效应分析 试验设计 Design of Experiment (DOE) 应用场合 为了获得更多设计空间的信息 (设计变量是如何影响目标变量/约束的) 去掉大量设计变量，确定最优影响力的设计变量，并用于优化 为了获得结构化的数据，构建响应面模型 为了得到优化设计的粗略估计 DOE的优点 有效抽样，系统研究设计空间 (避免信息冗余) 可以完全分布式计算/并行计算 试验方案由设计者控制，试验方案和结果可再现 自然地过渡到稳健设计 可估计优化（可行）解，作为进一步优化的初始点 DOE术语 DOE (Design of Experiment): 定义一套评估设计参数对性能影响的的正规系统的设计（试验）方法 因子(Factors): 试验中改变的输入设计参数 水平: 因子的指定设置 设计矩阵(Design Matrix): 一系列有多个水平的因子表示的“试验” 响应(Response): 相关联的 (输出) 设计参数，它是衡量设计性能的指标 水平(Levels)： 研究中输入参数的值 Example 悬臂梁减重优化 设计变量: 10 ￡ Beam Height ￡ 80 mm 10 ￡ Flange Width ￡ 50 mm 约束: 应力 ￡ 16 MPa 目标: Minimize Mass (minimize area) DOE的基本术语 因子: Flange Width Beam Height 响应： Mass Stress 基准点: Flange Width = 50 Beam Height = 30 水平 Flange Width 3 Levels 20 45 70 Beam Height 3 Levels 15 30 45 引子：为什么需要研究DOE方法？ FF: 全因子方法 Advantage： 最传统，最悠久，最直观 后处理分析最方便 Disadvantage 采样点呈 (p 个水平)(k 个因子) 激增 iSIGHT DOE方法 DOE方法概述 全, 部分因子 (p 个水平)(k 个因子); 例如. 2k, 3k 正交数组 田口矩阵; 例如 L4, L8, L9, … Plackett-Burman # 因子 = # 点 - 1, # 点是4的倍数 中心复合法 (CCD) 5 个水平, 2阶响应面 Box Behnken 拉丁方 # 水平 = # 点 3 # 因子+1 DOE – 全因子方法 最基本的设计方法: 2 个水平的全因子: 2k (k个因子) 主效应 (线性，X1，X2，X3)，交互效应 (X1X2，X1X3，X2X3，X1X2X3) 思考: 应该做多少次试验? 每次试验的参数值应该设成多少? 期望的结果是什么? DOE -中心复合法 中心复合法（Central Composite Design） 两水平全阶乘设计，一个中心点，每个因素有两个星（“star”）点 在研究更高阶作用时有用 比正交数组运行的次数更多 DOE – 正交数组 Orthogonal Array 正交数组 Taguchi田口和 Plackett-Burman 数组 (L4, L8, L9, …) 因子 (1/2, 1/4, 1/8) 精心选择因子，保证因子的正交性 用最少的运算次数，得到最多的信息 对给定的数组添加更多的因子，减少结果分析的分辨率 标准直交表 Taguchi 18个标准直交表 L4(23) 4 4个横行，应做实验的次数 2 水平（Level） 3 因子（Factors） L18 (21×37) 18 横行 1个两水平 7个3水平 标准直正交数组 什么叫直交 Orthogonal 所谓直交是指“垂直相交”，意思是说两个方向成90度。m1 × m2 = -1代表直交。 验证L4 (23)直交表 正交数组的特性－矩形性 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： 均匀分散：在每一列中，各个不同的