对惠斯顿电桥法离子电导测量电路的讨论-大学化学.PDF

第 24卷 　第 6期 大 学 化 学 2009年 12 月 师生笔谈 对惠斯顿电桥法离子电导测量 电路的讨论 金先波 　余林颇 　别拓铭 　赵娣 　李习俊 (武汉大学化学与分子科学学院　湖北武汉 430072) 　　摘要 　采用平衡假设法推导了几种不同惠斯登交流电桥电路在测量电解液离子电导时的电 桥平衡条件 ;探讨了几种电路的优缺点以及实际测量过程中可变电容及可变电阻的取值原则 ;有 助于本科生深入理解并掌握离子电导的测量原理与方法 。 　　惠斯登交流电桥法精确测量电解液的离子电导是大学物理化学教学中的经典实验之一 , 其测量电路图一般如图 1所示 。其中 R 、R 为交流电桥的比例臂, R 为可变的标准电阻, C 为 2 3 1 v R 上并联的可变电容 , G为检零计 。测量时 ,在 A 、B 两端加载 1kH z左右的小幅交流信号 ,调 1 节 R 使之约等于电导池等效电路的电阻部分, 调节 R 和 R 的比例及 C ,使检零计上电流信号 1 2 3 v 基本为 0 ,则电桥达到平衡 。此时有 : R 1 R3 　　　　R ce ll = ( 1) R2 由此可测量电导池中的离子电阻 R ce ll ,并进一步计算电解液的离子电导 。 　　然而 ,一般物理化学及物理化学实验教材 中对惠斯顿 电桥法的原理介绍得并不很清 晰[ 12 ] 。比如 ,在不存在电化学反应的条件下 ,待测电导池可等效为一个电阻 R ce ll和一个电容 ( ) Cce ll的串联电路 见图 1虚线框 ,但图 1 AC 臂上为什么采用 R C 并联电路来与之进行平衡 ? 近期 《大学化学 》中 《对物理化学电导测量电路图的改进 》一文对图 1 AC 臂上的 R C 并联方式 提出质疑 [ 3 ] ,认为采用这种并联方式在测量时无法建立电桥平衡 ,因而建议改用图 2 所示的电 桥进行电导测量 ,即将 AC臂上的 R C 并联电路改为 R C 串联电路 。此外 ,一些物理化学讲义 中有时也提到 C 并不必需 。在实际教学过程中 , 由于学生对基本测量原理不太清楚 ,在选择 v R , R , R 以及 C 时也比较盲 目。本文试图采用平衡假设法 ,按可变电容的几种不同接入方式 1 2 3 v 对惠斯顿电桥法的测量原理进行简单易懂的理论推导 ,确定并讨论各种惠斯顿电桥电路在实 验测量时的平衡条件 , 以期提高学生对惠斯顿电桥法的理论认识 ,强化实验教学效果 。 　　平衡假设法是指在假设电桥处于平衡的前提下 ,探讨 C 点的交流电势以及 AC 段 、CB 段 上的交流电流 I 、I ,并利用 I 与 I 应保持模及相位完全相同的条件推导惠斯顿电桥的平 AC CB AC CB (ω) 衡条件 。为了便于推导 ,我们假设 B 点电势为 0 , A 点电势为 V = V sin t 。当电桥处于平 A 0 衡时 , CD 上无电流流过 ,因此 , ADB 是由 2 个纯电阻串联的简单电路 , 电流与电势相位相同 , 且 D 点电势为 :