信号与系统 系统函数的零极点分析演示文稿.pptVIP

5.7.1 系统函数零极点定义 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 系统零极点与系统时域响应的关系 信号与系统 * 信号与系统 * 系统函数的应用 求系统的零状态响应： 即 方法一： 方法二： §5.7系统函数的零极点分析 对系统函数分子分母多项式进行因式分解得 是系统零点 是系统极点 在复平面上，零点用“o”表示， 极点用“×”表示，标出系统的 零极点的位置，称为系统的 零极点图 系统函数零点：使 的 值。 系统函数极点：使 的 值。 在原点 在左实轴上， ，指数衰减 在右实轴上， 指数增长 在虚轴上 等幅振荡 共轭根 单极点 当 ，极点在左半平面，衰减振荡 当 ，极点在右半平面，增幅振荡 1、极点的影响 极点在原点 极点在实轴上 在虚轴上 增幅振荡 重极点 1、极点的影响 几种典型情况 5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系 总体来说，系统函数 极点 对时域响应特性关系如下 （1）极点的实部 决定了时域响应指数衰减或增长的快慢，离虚轴越远，指数衰减或增长越快，所以称为衰减因子，若 ，响应为衰减形式，若 ，响应为增长形式，若 ，响应振幅为常数。 （2）极点的虚部 决定了振荡的快慢， 离实轴越远，振荡越快，称为振荡频率。若 ，响应不振荡。 系统零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。比如已知系统函数及相应响应 两系统函数仅是零点不同，它们对应的冲激响应仅是响应幅度和相位不同，响应波形的模式均为衰减振荡模式 2、零点的影响 二、系统函数的极点、零点与系统频率特性的关系 频率特性 频率特性指系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况。 实际上就是系统的傅里叶变换 主要是指幅频特性和相频特性。 在系统是稳定的前提下，系统频率响应和系统函数的关系为 用零极点形式表示为 5.7.3 系统零极点与系统频率响应的关系 则系统的幅频特性为 系统的相频特性为 令 有 5.7.3 系统零极点与系统频率响应的关系 所以幅频特性为 相频特性为 将 都看作是两矢量之差， 将矢量图画在复平面内 五．零极点与系统频率响应的关系 零点： 极点: 五．零极点与系统频率响应的关系 定性地画系统的幅频特性时 的规律： （1）在原点 是否有零点，若有，则 否则 从某一数值开始。 （2）当点 沿正虚轴向上移动时，如果点 离零点越来越近时， 则 越来越小，反之， 越来越大。 （3）当点 沿正虚轴向上移动时，如果点 离极点越来越近时， 则 越来越大，反之， 越来越小。 五．零极点与系统频率响应的关系 (4) 虚轴若有零点 ，则当 通过零点 时， (5) 虚轴若有极点 ，则当 通过极点 时， (6) 在 处主要看零点极点的个数， 若零点比极点多，则 若极点比零点多，则 若零点和极点一样多，则 为某一有限值。 五．零极点与系统频率响应的关系 例：已知系统的零极点图如图所示，定性画出各系统对应的幅频特性 五．零极点与系统频率响应的关系 解：对应系统的幅频特性为 五．零极点与系统频率响应的关系 五．零极点与系统频率响应的关系