2013重庆市初中毕业生学业考试科研试题数学试题(二).docVIP

2013年重庆市初中比业生学业考试科研试题 数学课题(二) （全卷共五个大题，满分：150分 测试时间：120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 参考公式：抛物线的顶点坐标为， 对称轴公式为 一、选择题（三大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。 1．在3，0，-2，四个数中，最小的数是（ ） A．3 B．0 C．-2 D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E＝（ ） A．30° B．40° C．60° D．70 ° 4．下列调查中，适合采用全面调查的事件的是（ ） A．对全国中学生心理健康现状 调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对桂林电视台《桂林版路》收视率的调查 D． 对你所在班组同学身高情况的调查 5．已知⊙为直径为10cm，圆心到直线的距离为3cm，则直线与⊙的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．内含 6．估计的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 7． 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（　　）A． 9，8B．8，8C．9，9 D．8，9的解集是（ ） A． B． C． D． 9．把一个正三角形分成四个全等的三角形， 把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD和正方形EFGC中，正方形EFGC的边长为，用的代数式表示阴影部分△AEG的面积为（ ） A． B． C． D． 11．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（　　）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A． B．C． D．的根是 ． 14．不久前由国防科技大学研制的天河一号计算机的运行速度雄居全球第一，达到每秒2570万亿次，2570用科学记数法表示为 ． 15．如图AB是⊙的直径，弦CD∥AB，∠AOD＝132，°则∠B＝ ． 16．已知△ABC与△DEF相似且对应中线之比为4：9，则△ABC与△DEF的面积之比为 ． 17．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，且相对面的点数和相等）朝上一面的点数m记做P点的横坐标，朝地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在抛物线与直线按银行的贷款规定，在物价不变时，年贷款利率为4%，若物价上涨，甲公司应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给银行利率，已知当年物价上涨5%，这是，银行应将年贷款利率提高个百分点时，才能保证实质利率为4%。 20．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE＝BF。 求证：AF＝AE。 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤。 21．化简求值： 22．如图，直线AD交坐标轴于B和C，交双曲线于A和D，OB＝BC＝CD。（1）求双曲线的解析式； （2）请你选择连接AO和DO，并求出△AOD的面积。 23.科技创新必须从娃娃抓起，我校为了培养小能人，小发明家， 小制作比赛，作品上交时间为2010年3月1日至3月30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图，已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，其中第四组有2人交了一件作品，5人交了2件作品，2人交了3件作品，请你回答：?（1）本次活动共有? ? ? 件作品参赛；其中第四小组平均每人交了?件作品；?（2）经评比，第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖，那么第一组和第五组的获奖率分别为? 和 ?；?（3）小制作评比结束后，组委会评出了4件最优秀的作品A,B,C,D,决定从中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚