2013高一分班考试数学试题8.docVIP

高一分班考试数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）. A、 B、 C、 D、 3、下列命题：①若，则；②若两个相似三角形面积之比是1∶4，则相似比是1∶2；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④一组数据的众数只有一个其中真命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为1：3，已知两对角线的交点到矩形较长边的距离为3.6cm，则矩形对角线长为( ). A、7.2 B、 C、 D、14.4 5、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 6、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（ ） A、2个 B、3个　　　 C、4个　　 D、5个 （第6题图） （第7题图） 7、如图，△ABC的两条中线AE和BF相交于点G，△EFG的面积为1，则△ABC的面积为（ ） A、4 B、8 C、10 D、12 8、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有( )人. A、6 B、12 C、8 D、10 9、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ）. A、（） B、（，） C、（，） D、（） 10、若分式不论取何值总有意义,则m的取值范围是（ 　　） A、m≥1 B、m1 C、m1 D、m≤1 （第9题图） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：= . 12、如图，是的直径，弦．若，则 ． 13、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是___________. (第12题图) (第15题图) 14、若的解是正数，则的取值范围是 . 15、如图,D、F分别在△ABC的边AB、AC上,且AD∶DB=CF∶FA=2∶3，连接DF并延长，交BC的延长线于点E,则EF∶FD=_____________. 16、某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过.请用含有的代数式表示： . 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17、（本题满分4分）计算： 18、（本题满分6分）化简求值：, 其中=. 19、（本题满分8分） 课外实践活动中，王老师带领学生测量学校旗杆的高度. 如图，在A处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度. 20、（本题满分10分） 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式．