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通信原理电子教案 通信原理教学组编著 通信原理电子教案 第三章 信道与噪声 信道与噪声 习题 3－3、设某恒参信道可用下图所示的线形二端对网络来等效。试求它的传递函数H(w)，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？ 信道与噪声 习题 解：该信道的传输函数为 幅频特性为 信道与噪声 习题 相频特性为 则群迟延 可见，信号通过该信道时会频率失真和群迟延畸变。 信道与噪声 习题 3－4、今有两个恒参信道，其等效模型分别如图（a）（b）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 信道与噪声 习题 (a) (b) 信道与噪声 习题 写出图（a）所示信道的传输函数为： 解： 幅频特性： 信道与噪声 习题 根据相频特性和群延迟的关系式 得出群延迟 信道与噪声 习题 因为 是常数，所以信号经过图（a）所示信道时，不会发生群延迟失真。 写出图（b）所示信道的传输函数为： 信道与噪声 习题 得出群延迟 因为 不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。 信道与噪声 习题 、 的群延迟曲线分别如下图所示。 信道与噪声 习题 3－5、一信号波形 ，通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明：若 且 附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对 的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。 信道与噪声 习题 解： 因为 ，所以 的包络为 。根据题中的 附近的相频特性，可假设网络的传输函数为 （在 附近，该式成立） 幅频特性： ； 信道与噪声 习题 群迟延特性： 则相应的冲激响应为： 信道与噪声 习题 输出信号为： 由输出信号的表达式可以看出，该网络对 的迟延等于它的包络的迟延。 信道与噪声 习题 【题3－6】瑞利衰落的包络值V为何值时，V 的一维概率密度函数有最大值？ 解：瑞利衰落的包络值V 的一维概率密度函数为 信道与噪声 习题 一维概率密度函数有最大值，则 信道与噪声 习题 【题3－7】试根据瑞利衰落的包络值V 的一维概率密度函数求包络V 的数学期望和方差。 解：V 的一维分布密度函数 V 的数学期望 信道与噪声 习题 V 的方差为 信道与噪声 习题 信道与噪声 习题 3－8、假设某随参信道的两径时延差为1ms，求该信道在那些频率上衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？ 信道与噪声 习题 解： 信道的幅频特性为 ， 当时，对传输最有利，此时 即 信道与噪声 习题 当时 ，传输衰耗最大，此时 即 所以 ，当 ， 时，对传输信号衰耗最大；当 ， 时，对传输信号最有利。 信道与噪声 习题 【题3－9】题图所示的传号和空号相间的数字信号通过某随参信道。已知接收信号是通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰减相等（均为d0），且时延差τ=T/4。试画出接收信号的波形示意图。 解：输出信号为 其中，t0为两条路径得固定时延，接收信号得波形如下图所示 信道与噪声 习题 【题3－10】某随参信道的最大径时延差等于3ms，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。 信道的相关带宽： 根据工程经验，取信号带宽 ，即码元脉冲宽度 。 信道与噪声 习题 【题3－12】若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。 两个电阻的噪声功率普密度分别为 解： 通信教研室 EDITED BY REN GUANG LIANG 第三章信道与噪声 要点 1.信道的定义： 广义信道可划分为调制