代数综合(1.docVIP

PAGE 代数综合(1、2)新初二 嘉兴一中实验学校 陆洪良 知识内容：数与式的运算及恒等变形；绝对值；方程（组）；因式分解等； 思想方法：数形结合、化归思想、整体代换、配方法、待定系数法等。 一、数的运算： 1、计算：+++…+=____________ 2、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2009+2010-2011-2012=_____________ 3、计算：=________________. 4、计算：1+++…+=__________________ 5、计算：3+32+33+…+32010=______________________ 6、计算：20092010_______________ 7、计算：=_____. 8、设M=48×，则与M最接近的正整数是（ ） A、25 B、24 C、20 D、18 9、设P=+++…+，Q=+++…+，则P-Q=( )。 A、 B、1- C、-1 D、+1 10、计算S=1－2＋3－4＋…＋。 二、绝对值 1、已知:且a.bc，那么a+b-c=_________. 2、已知：abcd是有理数，，且， 那么=_____________. 3、已知a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n， 则=___________. 4、2|x-1|+|x+3|的最小值是____________。 5、当实数x的值为 时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2010|取得最小值时， 6、a，b，c分别是一个三位数的百位，十位，个位数字，并且a≤b≤c，则|a－b| ＋| b－c | ＋| c－a |可能取得的最大值是 。 7、方程的解是　　　　　　。 8、如果2a+b=0，则=______________. 9、有理数ABC均不为零，且a+b+c=0，设x=，试求代数式的值。 10、若a、b、c为整数，且，求的值。 三、 整式的运算 1、已知a+b+c=3，a2+b2+c2=9，求ab+bc+ca的值。 2、已知x2+ (k?3)x+9是完全平方式，则k= 。 3、若2x-5y+4=0，则=___________. 4、满足的x的最小正整数为___________________. 5、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2001的值。 6、若（x-2）6=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g，则a+b+c+d+e+f+g= ，b+d+f= 。 7、已知x，y，z是有理数，且x=8?y，z2=xy?16，求x，y，z的值。 8、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求a:b:c。 9、已知x、y满足x2+y2+=2x+y，则代数式= 。 10、已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1)，N=(x2+x+1)(x2-x+1)，则M与N的大小关系 。 11、已知x2+4x=1，求代数式x5+6x4+7x3?4x2?8x+1的值。 12、有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用x1，y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺次表示第二号选手胜与负的场数，……；用x10，y10顺次表示十号选手胜与负的场数。求证：x12+x22+……+x102=y12+y22+……+y102。 13、设a、b、c、d都是自然数，且a-c=17，求d-b的值。 14. 已知，求证： 四、 分式的运算 1、已知：a、b都是负实数，且，那么的值为 。 2、若=k，则k的值是 。 3、已知，求的值 。 4、已知，求的值 。 5、（1）已知，求①； ②； ③ （2）已知，则= 。 6. 已知abc=1，求的值 。 7、若4x-3y-6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则代数式的值等于 。 8、若则的值为__________________. 9、已知a、b、c为整数，且满足，求的值 。 10、设，求的值 。 11、已知：，，，且，试求的值 。 12、已知x、y、