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卓越专题及答案解析
厦门一中2011级自主招生辅导讲义—数学—黄昌毅
2011年同济大学等九校(卓越联盟)自主招生
一、选择题,
1.已知向量 为非零向量, 则 夹角为( )
ab, (a2b)a,(b2a)b, ab,
A. B. C. D.
6 3 3 6
tan( )
2.已知sin2( r)nsin2,则 ( )
tan( )
n1 n n n1
A. B. C. D.
n1 n1 n1 n1
3.在正方体 中, 为棱 的中点, 是棱 上的点,且 ,则异面直
ABCDABCD E AA F AB AF :FB 1:3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
线 与 所成角的正弦值为( )
EF BC
1
15 15 5 5
A. B. C. D.
3 5 3 5
z 2z22
4. 为虚数单位,设复数 满足i z |z|1,则 的最大值为( )
z1i
A. 21 B. 2 2 C. 21 D. 2 2
5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴上,x ABC 三个顶点都在抛物线上,且ABC 的重心为抛物线
BC 4xy200
的焦点,若 边所在的直线方程为 ,则抛物线方程为( )
2 2 2 2
A.. y 16x B. y 8x C. y 16x D. y 8x
6.在三棱柱 中,底面边长与侧棱长均不等于2,且 为 的中点,则点 到平面 的
ABCABC E CC C ABE
1 1 1 1 1 1
距离为( )
3 2
A. 3 B. 2 C. D.
2 2
|x| 2
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