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数学奥林匹克初中训练题_120_
34 中 等 数 学
课外训练
数学奥林匹克初中训练题 ( 120)
不同的实根;
第 一 试
命题 3 存在实数 k, 使得方程恰有五个
( )
一 、选择题 每小题 7 分, 共 42 分 不同的实根.
( )
1. 已知正数 a、b, 且满足关系 其中, 假命题的个数是 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
123 456 789 = 11 111 + a 11 111 - b . A 0 B 1 C 2 D 3
( )
则 a、b之间的大小关系是 . 6. 已知 O 、G、H 分别为 △AB C 的外心、重
( ) ( ) ( )
A a b B a = b C a b 心、垂心, B C = a, CA = b, AB = c, △AB C 的外
(D )不能确定 接圆的半径为 R. 则下列结论
2. 若 a、b、c代表 0, 1, …, 9 这十个数字 2 2 1 2 2 2
①OG = R - ( a + b + c ) ,
中其中三个互不相等的数字, 且满足等式 9
( ) 2 2 1 2 2 2 2
aa …a bb …b + 1 = cc …c + 1 , ① ②OG = ( a + b + c ) - R ,
n个 n个 n个 9
( ) ( ) 2 2 2 2 2
则符合条件的数对 a, b, c 共有 组.
③OH = 9R - ( a + b + c ) ,
(A ) 1 (B ) 2 (C) 3 (D ) 4 2 2 2 2 2
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