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2010年名校精粹重组（1） 数 学 试 卷 一、选择题 1．集合，则M∪N= （ ） A．{0,1,2} B．{0,1,3} C．{0,2,3} D．{1,2,3} 2．函数与的图象关于A．直线对称 B．轴对称 C．轴对称 D．原点对称满足=，则 = （ ） A．-2+ B． -2- C． 2+ D． 2- 4．数列，的前项和为 （ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 5．设，则 （ ） A．．．．x| －2≤x≤7 }, B={x|m+1＜x＜2m－1＝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（ ） A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4 C．2＜m＜4 D． m≤4 7．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D．的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A．．．．的长为，与弦AB所围成的弓 形面积的2倍， 则函数的图像是 （ ） 10．的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 （ ） A．0　　　　　 B．2　　　　　 C．4　　　　　 D．6 11．设在上是增函数，且，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 1．，第二次出现的点数记为, 设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是 （ ） A．B．C．D．，则输入的取值范围是______ 14．设0＜θ＜，已知a1＝2cosθ，an＋1＝(n∈N＋)，猜想an＝________． 15．的等腰三角形俯视图的半圆，则该几何体的表面积是 ． 16．具有性质的函数，我们称其为满足倒负变换的函数，下列函数： （1）－；（2）＋；（3），其中不满足倒负变换的函数是．中，分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 18．四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，E、G分别是BC、PE的中点。 （1）求证：ADPE； （2）求二面角E—AD—G的大小。 [来源:学科网ZXXK] 19．． ，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．1）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率； （2）求的分布列和数学期望． 满足,且,其中． （I）求数列的通项公式;[来源:Z*xx*k.Com] （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明． [来源:Z.xx.k.Com] 21．已知，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且． （1）求的轨迹的方程； （2）过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值． （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围； （2）当a0时，试讨论这两个函数图象的交点个数． 开始 输入x K=0 k=k+1 X=10X+10 输出k 结束 否 是 15题图 俯视图 侧视图 正视图