河津二中2013届高三上学期9月月考数学试题.docVIP

河津二中2013届高三上学期9月第一次月考 数 学 试 卷 时间120分钟 　 第Ⅰ卷 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 集合U=，S=,T=,则等于（ ） A B C D 2、曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D 3、函数的定义域为（ ） A B C D 4、已知幂函数y＝的图象经过点，则 A．　　　　　　 B． C． 4 D． A．B． C． D．的图像大致是（ ） 11、已知，则如图中函数的图象错误的是 （文）函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为（ ） 12、(理)是定义在上的非负可导函数，且满，对任意正数ab，若，则必有 A． B． C． D． 13、设，则大小关系是_______________. 14 、( 文) 若函数为奇函数，则a=____________. (理)设（其中为自然对数的底数），则___________．下列说法正确 已知是定义在R上的函数，且满足，当时，有，现有三个命题： （1） 是以2为周期的函数； （2） 当时，； （3）是偶函数。 三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（10分）已知集合A= ， （1）当P=0时，求. （2）若，求实数p的取值范围。 （12分）已知命题 p：函数在区间上是增函数 命题 恒成立。若p或q为真命题，命题p且q为假命题，求m的范围。 19 、（12分）已知x满足，求函数的最大值和最小值。 20、（12分）设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： ①对任意正数x、y，都有 ； ②当x1时，0； ③ . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明上是减函数； （Ⅲ）如果不等式成立，求x的取值范围。 21、（12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。 (Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ (Ⅱ)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式； (Ⅲ)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)。 22、(12分) 已知 （1）求函数的最小值. （2）对一切恒成立，求 实数a的取值范围. （3）（理科学生完成，文科学生不做）证明：。 河津二中9月份月考数学答案 一 选择题 BADBB DCDBA D A 二 填空题 13 abc 14 （文 ） a=2（ 理） 0 15 16____(1)_(2)_________ 17解： A=， 2分 （1） 当p=0时，， 6分 （2）若， 综上：。 10分 18解：p真 上为增函数 4分 q真 又， 8分 因为p或q为真，p且q为假，所以 p真q假，或 p假q真 10分 。 12分 19解：由题可得： 4分 令 8分 ，。 12分 20解：（I）令易得． 而且，得 4分 （II）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数． 8分 (Ⅲ) 由条件（1）及（I）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是； 12分 21 解：(Ⅰ)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购