双带电粒子体系的电磁作用动力学.docVIP

双带电粒子体系的电磁作用动力学J+1个边界能量之间变化时，共有2j+1条闭合轨道存在．从而推出一般情况的电磁场，进而得出普遍结论。 带电粒子在电场和磁场中的运动一直是电磁学一个有意义的研究课题，其应用十分广泛．比如，实验室中的阴极射线管，高能物理中常用的回旋加速器、质谱仪等设备都要应用和涉及到这方面的规律和知识．初看起来，带电粒子似乎是在 垂直于磁场的平面内作圆周运动，同时沿电场方向作匀加速运动，整个运动轨迹是这两种运动的合成．考虑到粒子运动的相对性，通过求解带电粒子在均匀电磁场中的运动方程，可以证明实际的运动并非是简单的两种运动的合成．对于带电粒子在电磁场中的运动规律，一般文章都只对一些特殊情况进行了讨论．例如在均匀电场中，带电粒子作匀加速直线运动或类抛体运动；在均匀磁场中，带电粒子作匀速直线运动、匀速圆周运动或等螺距的螺旋线运动．而对于空间既有电场又有磁场的情况，一些文献中也仅限于讨论粒子在互相垂直的电场和磁场中的运动，笔者对带电粒子在垂直电场和磁场中运动进行了分析，并且对粒子运动的闭合轨道进行了模拟．但是，当电场和磁场垂直时，通过分析发现粒子的闭合轨道仅仅位于二维平面内．对于电场和磁场成任意夹角的情况，并没有进行探讨．本文对带电粒子在电场和磁场成任意夹角时的运动情况进行了研究．首先从量子力学的角度推导出其运动方程，并对粒子在满足什么条件下才能形成闭合轨道进 行了分析．最后利用计算机对粒子运动的闭合轨道进行了模拟，以便更形象更直观地了解带电粒子在电磁场中的运动情况． 关键词：带电粒子，相互作用，电磁场，运动轨迹。 正文： 一、垂直恒定的电场和磁场 1 BQV=QE+ .我们考虑垂直电磁场，磁场为×磁场，电场竖直向下，上下粒子分别为正负粒子垂直进入电磁场，速度都是v，电荷量Q，则正粒子受到竖直向上的BQV,向下的QE和负粒子受到竖直向上的QE和，向下的BQV。若BQV=QE+,则粒子受力平衡将做匀速直线运动。 2.若BQV QE+ 在宏观、低速条件下，在电磁场中运动的带电粒子方程为 F=q(E+V X B)=ma， （1） 式中q、m、V、a．分别代表带电粒子的电量、质量、速度和加速度，E和B分别代表外加电场和外加磁感应强度。 在0一xyz坐标系中，若磁场方向沿x轴正方向，电场方向沿oy轴正方向，并设t=0时，x=y=z=0根据(1)式很容易推导出带电粒子在正交恒定电磁场中的运动方程： （2） （3） （4） （1）垂直于电磁场方向射入电磁场 当带电粒子以垂直于电磁场方向射人电磁场时，带电粒子的速度可以表示为V=Vk，由(2)式得 （5） （6） （7） 可见带电粒子的运动轨迹不是简单的平面曲线。这里将(5)(6)(7)整理，并令 =A，则上式变为 此方程式表明，当带电粒子以垂直于电磁场方向射入时，粒子在Oyz平面内以0y轴的正半轴为起始点做圆心随时间变化(z坐标变化)的类似旋轮线运动，亦即长辐旋轮线运动。 （2）平行于电场方向射入电磁场 当带电粒子以平行于电场方向射人电磁场时，带电粒子的速度可以表示为V=vj，由(2)式得 (8) 令=C，=D，(8)式进一步变形 (9) 进一步得出： (10) (10)式表明，当带电粒子沿电场方向射人电磁场时，粒子在Oyz平面内以仇轴负半轴为起始点做圆心随时间变化(Z坐标变化)的类似旋轮线运动，亦即长辐旋轮线运动。 （3）平行于磁场方向入射电磁场 带电粒子以平行于磁场方向射人电磁场时的速度表示为V=Vi，由(2)式得 (11) 可见粒子的运动分解为x轴方向匀速直线运动和Oyz平面内的旋轮线运动。令F= ，