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统计学 Statistics for Business and Economics 什么是统计学？ 不列颠百科全书 统计学是一门收集、分析、表述和解释数据的科学。 统计学的特点 以归纳为主要思维方式的统计不是以演绎为主的数学。 从整体观念出发，研究大量普遍存在的整体特征，说明事物的规律性。 研究客观事物数量方面的方法论科学。 统计学的分科 总体、个体和样本 总体（population），所研究对象的全体。 分为有限总体和无限总体 有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的 无限总体所包括的元素是无限的，不可数的 个体（individual），或总体单位，组成总体的元素。 样本（ sample ） 从总体中抽取的一部分元素的集合 构成样本的元素的数目称为样本容量 参数和统计量 参数(parameter) 描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值 只要总体不发生改变，总体参数不会改变 总体参数通常用希腊字母表示 统计量(statistic) 用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数 大小取决于所抽取的样本 样本统计量通常用小写英文字母表示 统计数据是对客观现象计量的结果。 一、数据的计量尺度 二、抽样调查 从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果推断总体数量特征。 抽样方法 误差 抽样误差 由抽样随机性造成，只存在于概率抽样中。 （样本的特征不一定和总体完全一样，这种差异不是错误而是必然会出现） 非抽样误差 覆盖误差——被调查总体范围被人为减小 无响应误差——调查回收率太低 响应误差——没有反映真实观点（理解有误，有意欺瞒） 道德误差——调查人员缺乏业务培训或职业道德 测量误差——测量工具不准确 一个样本可以得到总体参数的一个点估计，该点估计值与总体参数真值之间的差异，即为抽样误差。 （一）实际抽样误差： 统计数据的收集方法 1、访问调查（派员调查）：调查者与被调查者通过面对面的交谈获取调查资料； 2、邮寄调查：通过邮寄或其他方式将问卷送至被调查者，由被调查者填写问卷并寄回或投放到指定收集点； 3、电话调查：调查者利用电话同受访者进行语言交流以获取信息； 4、座谈会（集体访谈）：将受访者集中在调查现场，使其对调查主题发表意见以获取调查资料； 5、个别深度访问：一次只有一名受访者参加的特殊的定性研究。 调查方案设计 1、确定调查目的　Why? 2、确定调查对象和调查单位 Who ? 3、拟订调查项目和调查表　What ? - 调查项目要少而精； - 调查项目含义要明确； - 尽可能做到各个调查项目之间有一定的联系。 4、确定调查时间和期限 When ? - 调查时间是指调查资料所属的时间（时点或时期）； - 调查期限是指调查工作的起讫时间。 5、编制调查的组织计划How ? 第三章 描述性统计Ⅰ：数据的图表展示 第四章 描述性统计II：数值描述 数据分布的特征 集中趋势的度量 离散程度的度量(变异度) 异众比率 极差 四分位差 方差和标准差 离散系数 偏态与峰态分布的形状 推断统计 统计量和估计值 样本的（不包含未知总体参数的）函数称为统计量； 统计量是随机变量，并有其分布。 如果样本已经得到，把数据带入之后，统计量就有了一个数值，称为该统计量的一个实现(realization)或取值，也称为一个估计值(estimate)。 样本分布(sample distribution) 一个样本中各观察值的分布 也称经验分布 当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 抽样分布 (sampling distribution) 样本统计量的概率分布，是一种理论分布 在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 样本统计量是随机变量 样本均值, 样本比例，样本方差等 结果来自容量相同的所有可能样本 样本均值的抽样分布 考察样本均值的概率分布形式。分两种况： 1)总体分布已知且为正态分布； 2)总体分布未知； （2）当总体分布未知时，需要用到中心极限定理（Central limit Theorem） 抽样分布与总体分布的关系 样本方差的分布 3、比例的抽样分布 置信区间的一般形式 点估计±（临界值）×（标准误差） 临界值：根据置信水平和抽样分布确定 标准误差：根据抽样分布确定 置信水平（置信度）(confidence