七年级数学上册华师版线段的长短比较.pptVIP

判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。 P 记作:射线OP 射线 端点写在前面 O A B 记作:直线 AB (或直线BA) 直线 M N 记作: 线段MN(或线段NM) 线段 如图所示，它们各是什么图形？分别把它们表示出来。 测测眼力吧！ 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗？ a b a b a b (1) (3) (2) 哪个高 贝贝 明明 你能说出他们谁高谁矮吗 ？ 已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ A B D C 探究1 A B D C （4.2㎝） （3.7㎝） 方 法 一 ： 度 量 法 探究1 A B D C （1）如果点B在线段CD上，记作ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD外，记作ABCD （3）如果点B与点D重合，记作AB=CD A B C D 方 法 二 ： 叠合 法 探究1 A B 如何用圆规作一条线段等于已知线段 做一做 用圆规作一条线段等于已知线段MN． ① 作射线AB； ② 用圆规量出已知线段MN的长； ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN ． C ∴线段AC为 所求的线段． M N A B 例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a. ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a . C 线段AC就是 所求的线段。 结论不能少 画法： a A B C AC+BC=AB C AC=BC ∴AC=BC= AB 探究2 已知线段AB，C是线段AB上任意一点，那么线段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢？当C移到AB中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？ 线 段 的 中 点 中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点．（如图：点C是线段AB的中点） A B C = AC BC = AB 2 1 如果AB ＝ 4 cm，那么 = 2 cm 例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ 解： A C B D 因为点C是AB的中点，AB=6cm 所以AC＝CB＝ 2 1 AB ＝ 3cm 又因为 点D是BC的中点 所以CD＝ 2 1 CB ＝ 1.5cm 所以 AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm 1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ A B C D 1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 C B A D AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿ BC= -AB=BD - 。 若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？ 2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定 A B C D 3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。 A C D B 4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？ 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。 AC=CB=2cm AC+CB=AB=4cm 中点应用 A B C 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 所以AC=CB= A D C B 中点应用 解：因为点C是线段AB的中点 1、判断 下列语句是否正确 （1）直线AB的长度是5cm，射线OC长9cm，线段MN长6cm.( ) (2)O是线段AB的中点，那么OA=OB（ ） (3)若点C到A、B两点的距离相等，则C点是线段AB的中点 （ ） 随堂检测 2 .M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM A 例题２：按图填空 ● ●