数学地质方法及应用简介(三).pdfVIP

维普资讯 数 学 地 质 方 法 及 应 用 简 介 (三 ) 广东有色地质研究所 谢 英 奎 例 5用表 l原 始 数据 (作 标 准化变 四、因子分析 换 )作R型 因子分析。 因子分析是在关系复杂 的情况下，从 l、因子分折的数学模型 许多因素 中找 出影响它们的共1可困素和特 1)原始数据 。设从所研l究的地质对 征因素的一种统计方法。应用这种 疗l法， 象 中取定几个样 品 (例 中口=18)。对每 可 以从许多相关因素中找出若干个独立的 个样品测得m个变 量 (侧 中m=11)的观 新因素 (称为主因子 )，用这些独立的新 铡值 ，得原始数据矩阵 因素来表达所有观测数据，从而大大简化 了观测系统，抓住了影响的所有观测数据 XIlxl2… XI 的主要矛盾。因子分析在地质工作中应用 x2lX22… X2m 广泛，是研究系统分类和成 因分类的重要 x 手段之一。根据研究对象的不 同，因子分 x I X 2 … x 析可分成R型和Q型，前 者研究变量之间 的关系，后者研究样品之 间的关系。 矩阵中每一行代表样品，每一列代 表 变量，xij代表第 i号样品第 j个变量的观 (一 )R型因子分析 测 值 (= l，2、…、n，】=l，2，…， R型因子分析研究变量之 间的关系。 一 它是根据原始变量之间的相关关系，在不 m )。等 式右 端 的 列 向量Xj=(XiI， 丢失原始变量总信息的条件下，把原来为 Xzj，…，Xnj)’代表第j个变量在凡十样 数较多的变量转换为数量较少的由原始变 品上的观测值，它可 以看成n维欧 氏空 问 量组合而成的综合变量 (称主因子 )，用 中的一个 点或向量。莸们约定 ，X中 的每 它们来代替原始变量，达到简化变量的 目 一 列都是标准化变量 的。综合变量能表达变量总的变异情况， 2)相关矩 阵 有助于了解和研究产生变异的原 因，所 以 求出121个变量两两之间的相关系数组 它可 以作为研究矿床成 因的 一 种 手 段。 成一个m 阶方阵R 在薪壳 溉 扁哥：壬废子可能具有 霾 葫 葭 的陂， 薪菇 f11 r12 … f t r21 r22 … f R 岩石矿物的物质组分时，主因子可强指示 元素的共生组合关系，为探索元素赋存状 态提供依据。 矩阵R叫这个m变量的相关阵 ，它是对称矩 现 以实例说明因子分析的计算步骤。 阵。相关矩阵是因子分析的 出发点 因子 45