数学概念定义应注重直观并展示普遍_省略_数学思维方法_以极限概念定义为例.pdfVIP

第 卷增刊 大 学 数 学 ， ３０ １ Ｖｏｌ．３０ Ｓｕ １ 　 　 　 ｐ 　 年 月 ２０１４ １２ ＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ｄｅｃ．２０１４ 　 　 数学概念定义应注重直观并展示普遍性 数学思维方法——— 以极限概念定义为例 魏 勇 　 （ ， ） 西华师范大学数学与信息学院 四川南充 ６３７００９ ［ ］ 、 ， 摘 要 以高等数学中最基本 最重要的极限概念为例 探讨了在事物本质特征可以从多种不同视角突 　　 　 ， ， ， 显 从而概念定义有多种不同表达形势的情况下 如何结合学生已有基础 如何结合后继相关课程思维方法的 ， 、 、 ， ， ， 共同点 恰当选择合理 自然 简洁的定义方式 以达有利于学生把握概念 借鉴思维方法 提高数学创新能力 的目的． ［ ］ ； ； ； 关键词 数学概念 直观 思维方法 极限 ［ ］ ［ ］ ［ ］ （ ） 中图分类号 Ｇ４２０ 文献标识码 Ｃ 文章编号 １６７２１４５４２０１４ 增刊 １００３６０６ 　　 　　 － － － １ 引 言 　 　　 ， ， 数学概念的本质属性是指一个特定数学对象 在一定的范围内保持不变的性质 概念的定义就是概 ， ， ， 念对象本质属性的反映 同一数学对象定义的不同表达形式 只是变更观察事物的角度或方法 从不同 ， ， 侧面突出了数学对象的本质特征 每一视角都能直观发现某些突出的本质特征 同时也隐蔽了另一些本 ， ， 质特征 准确而灵活的把握数学概念就是从多视角剖析其本质特征 从这视角下凸显的本质特征出发 ． ， ， 通过逻辑推理 分析归纳发现其他隐藏的本质特征 即所有与定义等价的充分必要条件式命题． ， ， 虽然不同的定义是由对象本质属性的不同表现形式来刻画界定对象 不同定义实质