几何概型和随机数的含义与应用和概率的应用(高考题).docVIP

几何概型 和随机数的含义与应用 和概率的应用 链接高考 1.　(2014湖南,5,5分,)在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 　(2012辽宁,11,5分,)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 　(2015重庆,15,5分,)在区间[0,5]上随机地选择一个数p,则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为________. 　(2011湖南,15改编,)已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25. (1)求圆C的圆心到直线l的距离; (2)求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率. 　(2014辽宁,6,5分,)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 　(2011福建,4,5分,)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(　　) A.　　B.　　C.　　D. 　(2014山东潍坊模拟,)在一球内有一棱长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为(　　) A.　　B.π　　C.　　D. 　(2015山东济南模拟,)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,有一动点在随机运动,则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为________. 　(2016湖南株洲十八中期中,)如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,随时可能停止,则指针停止在阴影部分的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 　(2016广东广州六中、广雅中学、执信中学等六校联考)在棱长为2的正方体内部随机取一点,则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D.1- 　(2016吉林辽源田家炳高中友好学校联考,)甲、乙两人各自随机地从区间[0,1]内任取一数,分别记为x、y,则x2+y21的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D.1- 　(2015福建莆田二十四中期中,)如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是,则阴影区域的面积为(　　) A.　　B.　　C.　　D.无法计算 　(2015四川成都外国语学校月考,)已知菱形ABCD的边长为4,ABC=150°,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率为(　　) A.　　B.1-　　C.　　D.1- 　(2016四川成都玉林中学期中,)有一段长为10米的木棍,现要截成两段,每段都不小于3米的概率是________. 　(2014湖北黄冈期末,)在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x[0,1]的概率为________. 　(2014河北冀北中学期末,)已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为______. 　(2015福建四地六校期中,)已知函数f(x)=-x2+ax-b. (1)若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率; (2)若a,b都是从区间[0,4]上任取的一个数,求f(1)0成立的概率. 2