【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课后知能检测 新人教A版选修1-2.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课后知能检测 新人教A版选修1-2 一、选择题 1．有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得k≈4.523，则认为“X与Y有关系”犯错误的概率为(　　) A．95%　　　B．90%　　　C．5%　　　D．10% 【解析】　P(K2≥3.841)≈0.05，而k≈4.5233.841.这表明认为“X与Y有关系”是错误的可能性约为0.05，即认为“X与Y有关系”犯错误的概率为5%. 【答案】　C 2．(2013·大连高二检测)在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　) A．平均数与方差 B．回归分析 C．独立性检验 D．概率 【解析】　判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选C. 【答案】　C 3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(　　) A．0.25 B．0.75 C．0.025 D．0.975 【解析】　P(k＞5.024)＝0.025，故在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“X和Y有关系”． 【答案】　C 4．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　) 图1－2－1 A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60% 【解析】　本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些． 【答案】　C 5．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　　) A．男、女患色盲的频率分别为0.038,0.006 B．男、女患色盲的概率分别为， C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的 D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关 【解析】　男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为|－|≈0.0 676，差值较大． 【答案】　C 二、填空题 6．某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表： 认为作业多 认为作业不多 总计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总计 26 24 50 由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关． 【解析】　查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，则临界值k0＝6.635.本题中，k≈5.059＜6.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关． 【答案】　不能 7．独立性检验所采用的思路是：要研究A，B两类型变量彼此相关，首先假设这两类变量彼此________．在此假设下构造随机变量K2，如果K2的观测值较大，那么在一定程度上说明假设________． 【答案】　无关　不成立 8．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表： 专业性别　　　 非统计专业 统计专业 男生 13 10 女生 7 20 为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k＝≈4.844.因为k＞3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为________． 【解析】　因为随机变量K2的观测值k＞3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”．故这种判断出现错误的可能性为5%. 【答案】　5% 三、解答题 9．为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？ 【解】　列出2×2列联表 理 文 总计 有兴趣 138 73 211 无兴趣 98 52 150 总计 236 125 361 代入公式得K2的观测值 k＝≈1.871×10－4. 1.871×10－42.706， 可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关． 10．某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：运用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前