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2012年高考广东理科数学模拟试题 2012年高考广东理科数学模拟试题 　第一论文联盟http://wwW.LWlm.cOM部分 选择题部分 　　一、选择题.本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 　　1． 设集合P＝{1，2，3，4，5，6}，Q＝{xR|2x6}，那么下列结论正确的是（ ） 　　A． ＰQ=P B． ＰQ?芡Ｑ 　　C． ＰQ=Q D． ＰQP 　　2． 有限集合S中元素个数记作card（S），设A、B都为有限集合，给出下列命题： 　　AB＝?覬的充要条件是card（AB）= card（A）+ card（B）； 　　A?哿B的必要条件是card（A）card（B）； 　　A?埭B的充分条件是card（A）card（B）； 　　A=B的充要条件是card（A）=card（B）. 　　其中真命题的序号是（ ） 　　A． B． C． D． 　　3． 双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ） 　　A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 　　4． （-，0）,sin=-，则cos（-）的值为( ) 　　A． - B． C． D． - 　　5． 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,则 f（2012）的值为 ( ) 　　A． -1 B． 0 C． 1 D． 2 　　6． 若函数f（x）＝x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 ( ) 　　A． （-2，2） B． [-2，2] C． （-，-1） D． （1，+） 　　7． 给定下列四个命题： 　　若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 　　若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行； 　　垂直于同一平面的两条直线相互平行； 　　若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ） 　　A． B． C． D． 　　8. 对于任意两个正整数m,n,定义某种运算?莓如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m?莓n=m+n ;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m?莓n=mn．则在此定义下,集合M={（a，b）|a?莓b=12，aN*，bN*}中的元素个数是（ ） 　　 A． 10个 B． 15个 C． 16个 D． 18个 　　第二部分 非选择题部分（110分） 　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（9-14小题为必做题，14-15小题选做一个.） 　　9． 如图所示是求样本x1，x2，，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 . 　　10． 命题存在x0，使得x02+x0+10的否定为 . 　　11． 若关于x的不等式m（x-1）x2-x的解集为{x|1x　　12． 若函数f（x）=，x1，x=则f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）++f（0.9）= . 　　13． 等差数列{an}中，a3+a11=，则cos（4a7-）＝______. 　　14． （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P（1，-）到曲线lsin（+）= 上的点的最短距离为____________． 　　15.（几何证明选讲选做题）如左图，A，B是圆O上的两点，且OAOB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= ． 　　三、解答题，本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 　　16．(本小题满分12分) 设全集U＝R， 　　（1）解关于x的不等式x-1+a-10（aR） 　　（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛x|sin（x-）+cos（x-）=0｝，若（CUA）B恰有3个元 素,求a的取值范围． 　　17.（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日论文联盟http://wwW.LWlm.cOM至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 　　该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． 　　（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； 　　（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a； 　　（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠? （参考公式） 　　 =，=- 　　18（本小题满分14分） 　　如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A