江苏泰州市泰兴一中2015-2016学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二（下）期中数学试卷（文科） 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．已知集合P=1，2，Q=2，3，则P∪Q=　　　　　　． 2．“x∈[1，2，x2﹣a0”为真命题，则a的取值范围是　　　　　　． 3．三张卡片上分别写有数字1、2、3，将它们排成一行，恰好排成顺序为“321”的概率为　　　　　　． 4．某人外出参加活动，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.1，0.4，0.2，他不乘轮船去的概率是　　　　　　． 5．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=　　　　　　． 6．某产品在连续7天检验中，不合格品的个数分别为3，2，1，0，0，0，1，则这组数据的方差为　　　　　　． 7．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为　　　　　　． 类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 人数 900 1800 1600 4300 8．已知命题p：x∈R，x22x+m≤0，命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）x是增函数，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是　　　　　　． 9．已知全集U=R，M=x|lgx＜0}，N=x|}，则（UM）∩N=　　　　　　． 10．若关于x的方程3tx2（3﹣7t）x4=0的两实根α，β满足0α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是　　　　　　． 11．已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上，且f（5）=0，则使f（x）0的x取值范围是　　　　　　． 12．已知函数f（x）=，若ab＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab1）c的取值范围是　　　　　　． 13．设f（x）是定义在R上的奇函数，若对任意实数x，有f（x2）=﹣f（x），且当x0，1时，f（x）=2x，则f（10）=　　　　　　． 14．已知关于x的一元二次不等式ax22x+b＞0的解集为x|x≠c}，则（其中ac≠0）的取值范围为　　　　　　． 　 二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15．已知集合A=x|x2﹣5x4≤0}，B=x|x2﹣7x10≤0}，C=x|x≤a}． （1）在集合A中任取一个元素x，求事件“xA∩B”的概率； （2）命题p：xA，命题q：xC，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 16．已知函数 f（x）=（a0且a1） （1）若a=2，解不等式f（x）5； （2）若函数f（x）的值域是4，∞），求实数a的取值范围． 17．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x8000，已知此生产线年产量最大为210吨． （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=（m0，n0）． （1）当m=n=1时，证明：函数y=f（x）不是奇函数； （2）若函数y=f（x）是奇函数，求m，n的值； （3）在（2）的条件下，解不等式f（f（x））f（）0． 19．已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x01）=f（x0）f（1）成立． （1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f（x）=lg∈M，求正实数a的取值范围； （3）证明：函数f（x）=2xx2∈M． 20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=xx﹣m（m0）， （1）当x0时，求f（x）的表达式； （2）求f（x）在区间0，2上的最大值g（m）的表达式； （3）当m=2时，记h（x）=f（f（x））﹣a（aR），试求函数y=h（x）的零点个数． 　  2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．已知集合P=1，2，Q=2，3，则P∪Q=　1，2，3　． 【考点】并集及其运算． 【分析】由条件利用两个集合的并集的定义，求得P∪Q． 【解答】解：集合P=1，2，Q=2，3，则P∪Q=1，2，3， 故答案为：1，2，3． 　 2．“x∈[1，2，x2﹣a0”为真命题，则a的取值范围是　a4　． 【考点】全称命题． 【分析】问题转化为a（x2）max=4在x1，2恒成立，求出a的范围即可． 【解答】解：“x∈[1，2，x2﹣a0”为真命题， 故a（x2）max=4在x1，2恒成