江苏泰兴中学高中数学 第1章 计数原理 9 排列组合、二项式定理小结复习教学案（无答案）苏教版选修2-3.doc

排列组合、二项式定理小结复习 知识梳理： 1．两个计数原理 2．排列、组合的意义，排列数、组合数公式 3．排列与组合应用题 4．二项式定理及其应用 5．二项展开式的通项公式及其应用 6．二项式函数的性质 课前预习： 1．若有意义，则n= ，此时原式等于 ． 2．在的展开式中，含的项的系数是 ． 3．若（a，b为有理数），则 ． 4．用0，1，2，3，4，5可以组成 个无重复数字的且比2000大的4位偶数. 5.6个座位连成一排，有3人就坐，则恰好有两个空座位相邻的不同坐法有 种． 6．若的展开式的常数项为－20，则n= ． 典型例题： 例1．从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数．试问： （1）能组成多少个没有重复数字的七位数； （2）上述七位数中，三个偶数排在一起的有几个？ （3）问题⑴的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ 例2．有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ （1）分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本； （2）分给甲、乙、丙三人，每个人2本． 例3．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内． ⑴共有多少种放法？ ⑵恰有一个盒内不放球，有多少种放法？ ⑶恰有两个盒内不放球，有多少种放法？ 例4．求展开式中的常数项． 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（75） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： 1．已知，满足这个关系式的集合M的个数为 ． 2．马路上有8只路灯，为节约用电又不影响正常照明，可把其中三只灯关掉，要求关掉的灯不相邻且不是两端的灯，则关灯方法共有 种． 3．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种． 4．化简的结果是 ． 5．已知在的二项式展开式中，奇数项系数之和等于1024，则展开式中与第k项系数相等的项是第 项． 6．若多项式，则等于 ． 7．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数． ⑴若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”，求上述四位数中的“渐降数”； ⑵最小的“渐降数”有多少个正约数（包括1和它本身）． 8．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球． ⑴从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ ⑵若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 9．已知，求． 4