江苏溧阳市竹箦中学2017届高三数学上学期期初考试试题 理.doc

溧阳市竹箦中学2017届高三年级期初检测 数学试题（理科） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合A＝{0＝{－1＋3}若A?则a＝________． 命题p：?R，使得f(x)＝x则非p为． 已知集合M＝{x|x－2x－3＜0}和N＝{x|x＞1}的关系如图所示则阴影部分所表示的集合为． 是真命题”是“非p为假命题”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)． 设全集U＝R＝＝[－1－n]则m＋n________． 6．已知集合A＝则满足A∪B＝{－1的集合B的个数是________． 设x∈R则“|x－2|＜1”是“x＋x－2＞0”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”条件)． 若命题“?R，使得x＋(a－1)x＋1＜0”是真命题则实数a的取值范围是________ 9．命题p：若a·b＞0则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞]及(0＋∞)上都是减函数则f(x)在(－∞＋∞)上是减函数．下列说法： 是真命题；②“p∨q”是假命题；③非p为假命题；④非q为假命题． 其中正确的是________(填序 10．若全集U＝{0且?＝{x∈N则集合A的真子集共有____个．设p：实数x满足x－4ax＋3aa0，q：实数x满足x－x－6≤0或x＋2x－80且非p是非q的必要不充分条件则实数a的范围是已知两个非空集合A＝{x|x(x－3)＜4}＝{x|若A∩B＝B则实数a的取值范围是若xm－1或xm＋1是x－2x－30的必要不充分条件则实数m的取值范围是________．设命题p：方程x＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；命题：方程x＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．则使为真为假的实数m的取值范围是、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分) 若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，全集U＝AB，试求A∩(UB)； (2)若A∩B＝，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．设p：函数y＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分16分）点矩阵变换下得到点′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵A． （2）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)=．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围． 19．（本小题满分16分）求证：关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是a≤1．（本小题满分16分）g(x)＝x－b，b∈R． （1）若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值； （2）设T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，(x)的单调增区间； （3）设h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜[0，1]，使|h(x1)－溧阳市竹箦中学2017届高三年级期初检测 数学试题（理科） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1.已知集合A＝{0＝{－1＋3}若A?则a＝________. 解析　由题意知a＋3＝1＝－2. 答案　－2 命题p：?R，使得f(x)＝x则非p为________. 答案　?R，都有f(x)≠x 已知集合M＝{x|x－2x－3＜0}和N＝{x|x＞1}的关系如图所示则阴影部分所表示的集合为________. 解析　M＝{x|－1＜x＜3}题中的阴影部分所表示的集合为M∩N＝{x|1＜x＜3}. 答案　{x|1＜x＜3} 是真命题”是“非p为假命题”的________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”). 解析　非p为假命题为真命题可得p∨q是真命题；是真命题可以为假命题为真命题从而非p为真命题. 答案　必要不充分 设全集U＝R＝＝[－1－n]则m＋n等于________ 解析　由?＝[－1－n]知A＝(－∞－1)∪(－n＋∞)即不等式的解集为(－∞－1)∪(－n＋∞)所以－n＝1－m＝－1因此m＝1＝－1故m＋n＝2. 答案　2 已知集合A＝则满足A∪B＝{－1的集合B的个数是________. 解析　解方程x－＝0得x＝1或x＝－1