江苏无锡市锡山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）.doc

江苏省无锡市锡山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 注意事项及答题要求： 1．本试卷包含填空题（第1～14题，共）和解答题（第15～20题，共）．本次考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学号用黑色笔写在答题纸上． 3．答题时请用黑色笔在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效． 、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．．，则其旋转角 为 ▲ . 4. 在上随机地取一个数k，则事件直线y=kx与圆相交发生的概率为 5．由曲线变换为曲线：，伸压变换所对应的矩阵为 ▲ . 6．的展开式中的的系数为 ▲ . 7．在长方体任意取点，则该点落 在四棱锥内部的概率是 ▲ . （第7题图） 8．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒 子的放法数为 ▲ . 9．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数， 则P(X=4)= ▲ . 10．将3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为X，则= ▲ . 11．由1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的个位数字的 和为 ▲ . 12．已知展开式中的系数为19，则当的系数最小时展开 式中的系数为 ▲ . 13．展开式中各项系数之和等于（的展开式的常数项，而 的展开式的系数最大的项等于54，则实数的值是使得和（其中）的展开式中含项的系数相等， 则的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本题满分1分），求： （）（）． 16．（本题满分1分） 17. （本题满分1分）（本题满分1分）分）。设每次击鼓出现音 乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。 （1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反 而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。 19．（本题满分1分），乙每轮猜对的概率是；每轮 活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动， 求：（1） （） 20．（本题满分1分）（1）已知，且，求证：； （2）设数列，，，…满足，（i1，2，3，…）． 证明：对任意的正整数n， 是关于的一次式． - 4 -