江苏宿迁市2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年江苏省宿迁市高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．若集合A=﹣3，0，1，2，B=﹣1，0，2，则A∩B=　　　　　　． 2．写出命题“x∈R，使得x20”的否定：　　　　　　． 3．设复数z满足z?i=﹣15i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所表示的点位于第　　　　　　象限． 4．已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）的解析式为　　　　　　． 5．“x1”是“x2x”的　　　　　　条件． 6．已知函数f（x）=，则f（﹣1）的值为　　　　　　． 7．已知函数f（x）=log3xx﹣5的零点x0（a，a1），则整数a的值为　　　　　　． 8．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x（0，2）时，f（x）=lnxx2+1，则当x（﹣2，0）时，函数f（x）的表达式为　　　　　　． 9．已知曲线C：y=x32x2+1，则曲线C在x=1处的切线方程为　　　　　　． 10．函数y=xx﹣3的单调减区间为　　　　　　． 11．计算： =　　　　　　． 12．已知函数f（x）是定义在﹣3，3上的偶函数，且在区间﹣3，0上是单调增函数，若f（1﹣2m）f（m），则实数m的取值范围是　　　　　　． 13．已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x2）（x﹣a）（a0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是　　　　　　． 14．观察下列等式： 12=1 32=23+4 52=3+4+5+6+7 72=4+5+6+7+8+9+10 92=5+6+7+8+9+10+11+12+13 … 以上等式右侧中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现3次，…，则2016出现的次数为　　　　　　． 　 二、解答题：本大题共6小题，15-17题每小题14分，18-20题每小题14分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知z是复数，若zi为实数，z﹣2为纯虚数． （1）求复数z （2）求| 16．已知命题p：函数f（x）=﹣x24ax+3在区间（﹣∞，1上是单调增函数；命题q：函数g（x）=lg（x22ax+a）的定义域为R，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． 17．设等差数列an}前n项和为Sn，公差d0． （1）若a1=1，且数列}是等差数列，求数列an}的通项公式； （2）证明：1，，2不可能是等差数列an}中的三项． 18．某工厂生产A，B两种产品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P=﹣t3t2，Q=t，今将50万元资金投入经营A，B两种产品，其中对A种产品投资为x（单位：万元），设经营A，B两种产品的利润和为总利润y（单位：万元）． （1）试建立y关于x的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）当x为多少时，总利润最大，并求出最大利润． 19．已知函数f（x）=x2﹣ax1，g（x）=4x﹣4?2x﹣a，其中aR． （1）当a=0时，求函数g（x）的值域； （2）若对任意x0，2，均有f（x）2，求a的取值范围； （3）当a0时，设h（x）=，若h（x）的最小值为﹣，求实数a的值． 20．已知函数f（x）=ax2xlnx﹣1，aR，其中e是自然对数的底数． （1）当a=0时，求函数f（x）的极值； （2）若f（x）在区间1，5上为单调函数，求a的取值范围； （3）当a=﹣e时，试判断方程f（x）1|=lnx+x是否有实数解，并说明理由． 　  2015-2016学年江苏省宿迁市高二（下）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．若集合A=﹣3，0，1，2，B=﹣1，0，2，则A∩B=　0，2　． 【考点】交集及其运算． 【分析】由A与B，求出两集合的交集即可． 【解答】解：A={﹣3，0，1，2，B=﹣1，0，2， A∩B={0，2， 故答案为：0，2 　 2．写出命题“x∈R，使得x20”的否定：　?x∈R，均有x2≥0　． 【考点】命题的否定． 【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可． 【解答】解：特称命题的否定是全称命题得￢p：x∈R，均有x20， 故答案为：x∈R，均有x20． 　 3．设复数z满足z?i=﹣15i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所表示的点位于第　一　象限． 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由z?i=﹣15i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内