核按钮2017高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语训练 文.doc

第一章 集合与常用逻辑用语 考纲链接 1.集合(1)集合的含义与表示了解集合的含义体会元素与集合的属于关系．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基①理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集．在具体情境中了解全集与空集的含义．(3)集合的基本运算．理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集．能使用韦恩()图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．2．常用逻辑用(1)理解命题的概念．(2)了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题会分析四种命题的相互关系．(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．(4)了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(5)理解全称量词和存在量词的意义．(6)能正确地对含一个量词的命题进行否定． §1.1　集合及其运算  1．集合的基本概念(1)我们把研究对象统称为________把一些元素组成的总体叫做________．(2)集合中元素的三个特性：____________，_______________. (3)集合常用的表示方法：________和________．2．常用数集的符号数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集符号 3.元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素就说a ________集合A记作________；如果a不是集合A中的元素就说a________集合A记作________．(2)集合与集合之间的关系：　　表示关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 __________＝B子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ________或________ 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素且B中至少有一个元素不是A中的元素 ________或________ 空集 空集是任何集合的子集是任何______的真子集 ??B (B≠?) 结论：集合{a的子集有______个非空子集有________个非空真子集有________个．4．两个集合A与B之间的运算集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 若全集为U则集合A的补集记为________ 韦恩()图表示(阴影部分) 意义 5.集合运算中常用的结论(1)①A∩B________A；②A∩B________B；＝________； ④A∩?＝________；(2)①A∪B________A; ②A∪B________B；＝________； ④A∪?＝________；(3)①?U(?UA)＝________；②?＝________；?＝________；(?UA)＝____________；(?UA)＝____________；(4)①A∩B＝A＝B；＝A∪B____________. (5)记有限集合A的元素个数为(A)，card(B)，则：(A∪B)＝__________________________；[?U(A∪B)]＝________________________.1．(1)元素　集合　(2)确定性　互异性　无序性(3)列举法　描述法2．N　N(N＋)　Z　Q　R　C3．(1)属于　a∈A　不属于　a(2)A?B且B　A　B　A　B非空集合　2　21　2－24．A∪B　A∩B　?　{x|x∈A或x∈B}　且x∈B}　{x|x∈U且x5．(1)①?　②　③A　④?　⑤＝(2)①?　②　③A　④A　⑤＝(3)①A　②?　③U　④?　⑤U(4)①A?B　②A＝B(5)card(A)＋(B)－(A∩B) card(U)－(A)－(B)＋(A∩B) ()设全集U＝{1＝{1＝{2则A∩(?)＝(　　)解：∵?＝{1(?UB)＝{1}．故选B ()设集合M＝{x|x＝x}＝{x|则＝(　　)[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞] 解：∵M＝{x|x＝x}＝{0＝{x|＝{x|0＜＝[0]．故选 ()已知集合A＝{－2－1＝(x－1)(x＋2)＜0}则A∩B＝(　　)－1－10，1，2} 解：由已知得B＝{x|－2＜x＜1}＝{－1故选 已知集合A＝{(x)|x，y∈R，且x＋y＝1}＝{(x)|x，y∈R，且y＝x}则A∩B的元素个数为________．解：集合A表示的是单位圆集合B表示的是直线y＝x据此画出图象可得图象有两个交点即A∩B的元素个数为2.故填2. 已知集合A＝{x|log＝{x|x＜a}若A则实数a的取值范围是________．解：由log得0＜x≤4即A＝{x|0＜x≤4}而B＝{x|x＜a}