江苏江阴四校2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.doc

2016-2017学年第二学期高二期中考试数学（文科） 一、填空题每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题相应位置上． 满足，则的模为____▲______． 已知集合，，则=_________． 命题“，”的否定是_ 命题．（填“真”或“假”之一）函数的定义域是 ． 已知函数在定义域上的值域为，则实数的取值范围 ▲ ． 已知数列中，时，猜想的表达式是 ▲ ． 函数的递减区间为_________________． 设函数是定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则 的值为 _______． 若f(x)为奇函数，且在上是减函数，又，求不等式的解集为 ． 10、已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是______． 11、已知实数a≠0，函数f(x)若f(1－a)f(1＋a)，则a的值为___． 12、设函数f(x)是定义在(-1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a – 2) – f(4 – a2)＜0， 实数a的取值范围______▲________． 13、已知f(x)是定义在R上函数，当x∈时，f(x)=若函数y = f(x)– a在区间[–3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是_____． 14 、已知函数，若使得成立，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题(本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤). 15、设关于x的不等式x(x－a－1)0(a∈R)的解集为M不等式x2－2x－3≤0的解集为N. (1)当a＝1时，求集合M； (2)若M?N，求实数a的取值范围． 设命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减． （1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围； （2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时， 的取值集合为N．当的充分不必要条件时，求实数的取值范围． 己知二次函数满足条件– 3) = f(5 – x)，且方程有等根 （1）求的解析式； （2）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由 18、某隧道长2150，通过隧道的车辆速度不能超过20．一列有55辆车身长都为10的同一车型的车队(这种型号车能行驶的最高速度为40)，匀速通过该隧道，设车队的速度为，根据安全和车流量的需要，当时，相邻两车之间保持20的距离；当时，相邻两车之间保持的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为． 表示为的函数； （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．(≈1.73)． 是定义在上的奇函数，且若，. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）解不等式：; （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 20、已知函数的奇偶性,并说明理由; （2）当时，求函数的单调区间； （3）求函数的最小值. 2016-2017学年第二学期高二期中考试数学答案 1、1 2、 3、假 4、 5、 6、 7、 8、-3 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15．解析　(1)当a＝1时，由已知得x(x－2)0，解得0x2.所以M＝{x|0x2} (2)由已知得N＝{x|－1≤x≤3}． ①当a－1时，因为a＋10，所以M＝{x|a＋1x0} 因为MN，所以－1≤a＋10，所以－2≤a－1. ． ②当a＝－1时，M＝，显然有MN，所以a＝－1成立． ③当a－1时，因为a＋10，所以M＝{x|0xa＋1}． 因为MN，所以0a＋1≤3，所以－1a≤2. 综上所述，a的取值范围是[－2,2] 16、（1）若真： ----------------------2分 若真： ----------------------4分 命题“”为真，“”为假 ----------------------5分 当真假， 当假真， 综上： 或 ----------------------9分 （2）当的充分不必要条件 的真子集 ----------------------11分