核按钮2017高考数学一轮复习 第十三章 选考内容 13.1 几何证明选讲课件 文.ppt

考纲链接  第十三章　 选考内容 13.1　几何证明选讲 1.几何证明选讲(1)理解相似三角形的定义与性质了解平行截割定理．(2)会证明和应用以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理．2．坐标系与参数方程(1)了解坐标系的作用了解在平面直(2)了解极坐标的基本概念会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置能进行极坐标和直角坐标的互化． (3)能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程．(4)了解参数方程了解参数的意义．(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．3．不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条①|a＋b|≤|a|＋|b|(a∈R)；－b|≤|a－c|＋|c－b|(a∈R)．(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：＋b|≤c；　|ax＋b|≥c；　|x－c|＋|x－b|≥a.(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法． 1．平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段____________．推论1：经过三____________． 推论2：经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线____________．2．平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段________．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段________． 3．相似三角形的判定定理判定定理1：对于任意两个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三角形相似．简述为：两角对应________两三角形相似．判定定理2：对于任意两个三角形如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例并且夹角相等那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成________且夹角________两三角形相似．判定定理3：对于任意两个三角形如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例那么这两个三角形相似．简________，两三角形相似．注意：与一般三角形相比直角三角形有一个角为直角三边长满足勾股定理等．这种关系可以使判定两个直角三角形相似的条件得到简化． 4．相似三角形的性质定理性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于____________．性质定理2：相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于____________．性质定理3：相似三角形____________． 5．射影定理直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的_________________________．6．圆周圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半．圆心角定理：圆心角的度数等于它所对______的度数．推论1：同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧____________．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是________；90的圆周角所对的弦是________．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的________． 7．圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理：圆的内接四边形的对角____________．推论：圆内接四边形的外角等于它的__________的对角．(2)判定定理：如果一个四边形的对角互补那么这个四边形的四个顶点____________．推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角那么这个四边形的四个顶点____________．8．圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的________．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过________．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过________．判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的________． 9．相交弦定理圆内的两条相交弦的积相等．10．(1)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线这一点到__________________的两条线段长的积相等．(2)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到______________________________的比例中项．(3)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长________圆心和这一点的连线平分____________的夹角．且____________切点弦． 自查自纠1．也相等　平分第三边　平分另一腰2．成比例　成比例3．相等　比例　相等　成比例4．相似比　相似比　相似比5．两直角边在斜边上射影　比例中项6．①圆心角　②弧　相等　也相等　直角　直径圆周角7