第31届全国部分地区大学生物理竞赛试卷.docxVIP

第31届全国部分地区大学生物理竞赛试卷填空或作图题。将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g取为已知量，则人造同步卫星的轨道半径=R，轨道速度相对第一宇宙速度的比值=。如图所示，水平桌面上静放着质量为M，内半径为R的半球面形薄瓷碗，碗的底座与桌面间无摩擦。将质量为m的小滑块在图示的碗边位置静止释放，随后将会无摩擦的沿碗的内表面滑下。小滑块到达最低位置时，它相对桌面的速度大小为，它对碗底的正压力大小为。如图所示，长l的轻细杆两端连接质量相同的小球A、B，开始时细杆处于竖直方位，下端B球据水平地面高度记为h。某时刻让B球具有水平朝右初速度（其大小），其上方A球具有水平朝右初速度.假设而后A、B同时着地，则h可取的最小值=，取时，B从开始运动到着地过程中其水平位移s=。两个测量者A和B，各自携带频率同为1000HZ的声波波源。设A静止，B以10m/s的速度朝着A运动，已知声速为340m/s，不考虑人体的反射，则A接收到的拍频=Hz（请保留2位有效数字），B接收的拍频=Hz（请保留2位有效数字）。解：A静止，B以速度10m/s朝着A运动。设B的速度V=10m/s，声速U=340m/s，又频率γ=1000Hz，所以由多普勒效应可知A收到的拍频γA拍=V ×1000 / U - V=30Hz,B收到的拍频γB拍频=V×1000/U+V=29Hz。（保留2位有效数字）如图1所示，3个相同的匀质球体以相同的水平初速度平抛出去。其中球1抛出时无自转，球2、球3抛出时有自转，自转方向已在图1中示出，自转角速度值相同且较大，图1抛出后，落地前球心的一段运动轨道如图2长方形内一段曲线所示，试在该长方形区域内定性画出球2、球3落地前各自球心的一段运动轨道。（球2、球3球心在图2中的初始位置，可不受图1所示位置限制。）如图所示，在一个绝热的竖直气缸里存有一定量的理想气体，开始时绝热的活塞是固定的，现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀而将活塞和重物举高，则此过程中气体的压强，温度。（空白处可填“增大”、“减小”、“升高”、“降低”。）解：(1)由题意可知 ，物块升高了H某气体经历的循环过程如图所示，气体分子的热运动平均自由程和气体温度T都会随过程而变。将的最大值和最小值分别记为和，则。将T的最大值和最小值分别记为和，则该气体在热源和热源之间形成的卡诺循环过程效率。（空白处只可填数值。）在图中用实线代表的3根首尾相接的等长绝缘细棒上的电荷分布，与绝缘棒都换成等长细导棒且处于静电平衡时的电荷分布完全相同。已测得图中A、B两点电势分别为UA、UB，今将绝缘棒ab取走，设这不影响绝缘棒ac、bc的电荷分布，则此时A点电势Ua=，B点的电势Ub=。双缝干涉装置如图1所示，屏幕中央O处出现亮条纹。O处上下都有亮条纹，设图1标出的参量均为已知量，则相邻两条亮条纹间距可表达为x=。图2所示也是种杨氏双缝干涉装置，直角挡板的两个侧面分别有对称的透光细缝A、B。屏幕与挡板的一个侧面平行，屏幕O处可出现亮条纹。设图2标出的参量均为已知量，则屏幕O处附近相邻两条亮条纹的间距可表达为x=。解：由 (1) (2) 铝的逸出功是4.2eV，铝的红限波长。若用波长为200nm的光照射铝表面，则光电效应的遏止电压=V。（普朗克常量h=6.63*10-34J.s，如上结果保留一位有效数字即可）解：由光电效应方程得：红限频率为：二、计算题。净质量的喷水车，存水质量，在平直道路上以匀速度v行驶的同时，朝左、右两侧绿化带水平横向喷水，喷出去的水相对车身速度大小为常量u，单位时间喷水质量为常量k。已知车在行驶过程中受正面空气阻力大小为，其中为正的常量；受地面阻力大小为，其中为正的常数，N为地面所受正压力。不计其它能耗因素，试求车装满水启动达匀速v并开始喷水后，直到水喷净为止，车内做功装置的做功量W。解：为喷水提供作功总量，开始计时、计程，t0时刻，牵引力，到，总功所以。如图所示，半径为R的长直圆柱形几何空间区域内，有轴向的匀强磁场，磁感应强度的垂直于图平面朝里，其大小随t变化，且有，式中k为正常量。圆柱形空间区域外没有磁场。在圆柱形空间区域内的一个正截面内，有一个用金属丝连接而成的圆内接正三角形ABCA，其中AB段、BC段和CA段的电阻分别记为和。（1）AB段从A到B方向的电动势；（2）设，试求AB段从A到B的电压；（2）改设，再求AB段从A到B的电压。解：（1）回路电动势为因对称，即得。回路电压，因对称，有将代入电流公式：得，继而得。理想气体多方过程可表述为（常量）或（常量）（1）已知和气体的摩尔数v，求；（2）已知多方指数n和气体的等体摩尔热容量为，式依据过程摩尔热容量定义式，导出该多方过程的摩尔热容量。解：（1），，代入式得