湖北省长阳县第一高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(word无答案).docVIP

长阳一中2015—2016学年度第一学期第一次月考 高二文科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学科网ZXXK]，，则A∪B= A. B. C. D. 2.用“辗转相除法”求得459与357的最大公约数是( ) A．3 B．9 C．17 D．51 3.把二进制数1011001（2）化为“五进制”的数是 （　　）A. 224（5）B. 234（5） C. 324（5） D. 423（5） :与圆公切线的条数是（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 5.一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去 部分体积与剩余部分体积的比值为 A. B. C. D. 6. 已知实数r是常数，如果是圆内异于圆心的一点，那么 与圆的位置关系是 ( ) A．B．相交且经过圆心 C．相切 D．相离 7.过点的直线，将圆形区域分为两部分，使这两部分的面积之差最大直线 A． B． C． D． 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的、分别为14、18，则输出的 A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 9.若方程无实数解，则实数的取值范围是（　　） 　　　B． 　　　　C． 　　　D． 10.已知点，点坐标的满足，则（是坐标原点）的最值的最优解是 A．最小值有无数个最优解，最大值只有一个最优解 B．最大值、最小值都有无数个最优解[来源:学+科+网]若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　) A． B． C．5 D．6 和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )． A．　　B．　C．　　D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13.用秦九韶算法计算多项式，当时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次. 14.某程序框图如图所示，则输出结果是______ 15.台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间是小时+y2 -6x-8y+24 = O外一点P向该圆引切线PT,T为切点，且｜PT｜＝｜PO｜(0为坐标原点）,则 ⑴｜PT｜的最小值为______； (II) |PT|取得最小值时点P的坐标为_____. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知圆与y轴相切，圆心在直线l:x-3y=0上，且被直线y=x截得弦长为2，求该圆的标准方程 18. （本小题满分12分） 在△ABC中，分别为内角的对边面积[来源:学§科§网] 求角的大小； 设函数，求的最大值,及取得最大值时角的值.的前项和为，且，.[来源:Z§xx§k.Com]的通项公式； （Ⅱ）令（），求数列的前项和为. [来源:学_科_网]已知曲线C：，O为坐标原点[来源:Z|xx|k.Com] （Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆； （Ⅱ）若曲线C与直线 交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,. 求证:平面;设为侧棱的中点,求三棱锥Q-PBD的体积; （3）若N是棱BC的中点，则棱PC上是否存在点M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的长；若不存在请说明理由。 22．（本小题满分12分））已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点． （Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程； （Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q， ① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程； ② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使·恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由． （第14题图） 第 1 页 共 5 页