浙江省嵊州市2014-2015学年高一第二学期期末教学质量检测数学试卷(A卷).docVIP

嵊州市2014学年第二学期期末教学质量检测试卷 高一 数学（A卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，则 A． 　　　　B． 　　C． 　　D． 2．已知向量，，若向量，则实数的值为 A． B． 　C． 　　D． 3．设等差数列的前项和为，若，则的值为 A．15 　 B．14 　 C．13 　　 D．12 4． A． B． C． D． 5．已知，为非零向量，若，则 A．，方向相同，且 　B．，方向相反，且 C．，方向相同，且 　 D．，方向相反，且 6． 已知，，则 A． B． 　 C． D． 7．已知，，则 A． 　B． C． 　D． 8． 设等比数列{}的前项和为，且，则数列的公比的值为 A．或 　　B．或 C． 　D． 9．已知是圆的一条弦． A．若的面积确定，则的值确定 B． 若的周长确定，则的值确定 C． 若的弦长确定，则的值确定 D． 若的大小确定，则的值确定 10．已知数列满足，若对于给定的，，，成等差数列，其中，则 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知向量，则 ▲ ． 12．已知数列为等差数列，，，则公差为 ▲ ． 13．在△中，为的中点，， 若，则 ▲ ． 14．设的内角所对的边长分别为， 已知,则边长= ▲ ． 15．已知都是锐角，，，则 ▲ ． 16．等比数列的首项为正数，若，，，则的值为 ▲ ． 17．已知平面向量，，满足，，，，当取最小值时， ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分10分） 在直角坐标系中，为原点，点，点． （I）求； （II）设为任意一点，关于，的对称点分别为，，求． 19．（本小题满分10分） （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度． 20．（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为． （i）求； （ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值． 21．（本小题满分10分） 已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 22．（本小题满分12分） 在数列中，，． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求证：数列单调递减； （III）求证：（，，）． 高一 数学答案（A卷） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． DABBD DCACA 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12． 13． 14．1或2 15． 16． 17． 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. （本小题满分10分） 解：（I）； ------------4分 （II）设， 则关于，的对称点分别为，，-------6分 故， -------8分 从而． ------------10分 19. （本小题满分10分） 解：（1） ------------2分 ． ------------------------4分 （2）∵，． ∴． ------------6分 由正弦定理得：， ∴． ------------8分 过点作的高，垂足为，则的长即为所求． ＝ ------------10分 20. （本小题满分10分） 解：（Ⅰ） 即 ------2分 解得，， ． ------------4分 （Ⅱ）（i）， ． ------------7分 （ii）， 若成等比数列，则， ------------8分