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维普资讯 学兔兔 第29卷 第6期 重庆建筑大学学报 Vo1．29 No．6 2007年 12月 Journal of Chongqing Jianzhu University Dec．2007 基于M残差的方差分量估计 张亚利 ， 彭军还 ， 周金国 ， 岳仁宾 (1．重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；2．中国地质大学 土地科学与技术学院，北京 100081) 摘要：根据M估计的线性表达式原理，导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量 和参数估计量的方差协方差矩阵。M 残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差 密度已知时，多余参数的显式可以由方差分量表达，此时二次型是方差分量的显线性函数，由此构成了 基于 M 残差的方差分量无偏估计公式。对 Lp估计和正态分布，导出了方差分量估计的实用公式，在边 角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较，结果表明，有粗差时，方差分量估计和参数估计结果随 着Lp估计的P的变化相差显著，无粗差时(或粗差被剔除时)，不同的方差分量估计方法的结果相差甚 微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。 关键词：M估计；方差分量估计；多余参数；Lp估计 中图分类号：P207 文献标志码：A 文章编号：1006—7329(2007)06—062—05 The Estimate of Variance Components Based on M—Estimate Residuals ZHANG Ya—li ，PENG Jun—huan ，ZHoU Jin—guo ，YUE Ren—bin (1．School of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing400045，China；2．School of Land Science and Technology，China University of Geoscience，Beijingl00081，China) Abstract：Based on the principle of the linear representation of the M—estimate，this paper derives the linear representation and nuisances of M-estimate for Heteroscedastic observations and the asymptotic variance- covariance matrix of the observations and the estimator of the unknown parameters；The unbiased estimate of the weighted quadric type of M—estimate residuals is derived from the asymptotic variance-covariance matrixes， it is the implicit function of heteroscedastic variances(or variance components)and nuisances．For the known error density，nuisances have their explicit representation only relative Heteroscedastic variances or their square roots，which constructs unbiased estimate form o