2015年高职单招数学试题1.docVIP

2015年高职单招试题则＝（ ） A、 B、 C、 D、 2、若ab0,则（　　　） Ａ、　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　　Ｄ、 ３、已知则（　　　） Ａ、　　　Ｂ、　　　　　Ｃ、　　　Ｄ、 ４、椭圆的离心率是（　　　） Ａ、　　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、 ５、函数的值域是（　　　） Ａ、[0,2] Ｂ、[-1,2] Ｃ、[-1,3] Ｄ、[-1,1] ６、平面内到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( ) Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( ) Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ８、若二次函数是偶函数,则此函数的单调递增区间是( ) Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量平行,则x=( ). Ａ、-4 Ｂ、4 Ｃ、-3 Ｄ、3 １０、在等差数列中,若,则( ) Ａ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40 二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分） 1、函数的定义域是____________________. ２、的值等于_______________。 ３、在等差数列中，若，则该数列的前８项之和_______________。 ４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为_______________。 ５、在的二项展开式中，若第７项为常数项，则n＝_______________。 ６、已知向量，那么向量的夹角______________。 7、如果函数，且为其反函数，那么______________。 8、已知正方体的棱长为2,P是棱的中点，直线AP和平面所成的角为，则_______________。 三、解答题（本大题6个小题，共38分，解答应写出推理、演算步骤。） 1、（本小题6分）证明：。 2、（本小题6分）已知函数，求实数a的值。 3、（本小题6分）已知圆的方程，求在y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。 4、（本小题6分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这三个数。 5、（本小题7分）定义“不动点”：对于函数，若存在使，则称的不动点。已知函数，（1）当b=0时，求函数的不动点；（2）若函数有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。 6、（本小题7分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为。 （1）求椭圆的标准方程； （2）如图，为该椭圆上任意三点，且线段经过椭圆的中心O，若直线的斜率存在且分别为，求证：