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2015年福建省高职单招数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一．单项选择题本大题共1小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.函数的图象大致为（ ） A B C D 3.已知向量，，则的值为（ ） A. B.0 C.1 D.2 4.已知的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 5.下列几何体是棱柱的是（ ） A B C D 6.圆的圆心坐标为（ ） A.（1 , 0 ) B.( 2 , 0 ) C.( 0 , 1 ) D.( 0 , 2 ) 7.若，则“且”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 10.设满足束条件，则的最大值等于（ ） A. B. C.0 D.1 11.在△ABC的内角，，，则等于（ ） A.1 B. C. D.2 12.如图，在正方形ABCD中，以对角线AC和BD的交点O为圆心作圆O，若在正方形ABCD内，随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 13.函数（）的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 14.设函数是定义在R上的增函数，且不等式对恒成立的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共80分） 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．16．男生28人，女生21人，共抽取7人，女生抽取________人17．函数　　18．的易拉罐有上.下底面，求高为 时用的材料最少.三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分） . （Ⅰ）求；（Ⅱ）的最大值. 20. （本小题满分8分）已知等数列中，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若满足，求的. 21. （本小题满分分）（Ⅰ）（Ⅱ） （本小题满分分）过抛物线：（）的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，其中点. （Ⅰ）的方程； （Ⅱ） （本小题满分分）取）. （Ⅰ）（Ⅱ）克，问电镀10000个零件需要用锌多少克？ 24.（本小题满分分），且曲线在点的切线与轴垂直 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）在区间上的最大值； （III）是否存在实数，使得直线与曲线有三个交点？若存在，求的范围；若不存在，说明理由. 2015年福建省高等职业教育入学考试 数学试及评分 一、选择题每小题5分，0分二、填空题每小题分，分三、解答题本大题共6小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解：(1) …………………2分 ………………4分 ×1= …………………6分…………………8分×1+3d， 解得d=1 ……………………………………………2分 所以 ……………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ………………5分 所以 公比q＝2 ………………6分