2015年文科数学高考立体几何复习教案.docVIP

空间几何： 柱体、锥体的体积公式 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 2、直线与直线平行的判定 （1）平行于同一直线的两直线平行 （2）垂直于同一平面的两直线平行； （3）想办法转化到同一平面，利用中位线法则，平行四边形定则。 1.直线与平面垂直 1.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 2.两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.直线与平面平面与平面垂直的性质中，是的中点， 求证： 平面。 2、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：(１) C1O∥面；(2)面． 3.如图，在正方体中，、、分别是、、的中点. 求证：平面∥平面. 垂直 1、正方体中，求证：（1）；（2） 2、如图，在正方体中，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 3．（本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：． 求体积 1. （分）中.点为ＡＢ中点. (I)求三棱锥的体积； (II)求证：平面； （III）求证： 平面. 2．（本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点. (Ⅰ) 求四棱锥的体积； (Ⅱ) 如果是的中点，求证∥平面； 3．（本小题满分13分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=，CD=1 （1）求证：MN∥平面PCD； （2）求证：平面PAC⊥平面PBD； （3）求三棱锥P-ABC的体积。 4.（本小题共14分） 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 作业： 1、如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线； （Ⅱ）求棱锥的体积. （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积 3、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD． （I）证明：； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高． 拓维教育全方位个性化学习中心 Talkedu Full Range Of Personalized Learning Center 2 10 细 节 决 定 未 来 A B C D B1 C1 D1 E A1